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"Link" 题目大意：求给定一个区间内满足每一位的数相差大于$2$且没有前导零的数的个数。 $\text{Solution:}$ 我们可以按照数位$dp$.设状态为当前要$dp$第$pos$位，上一位填的是$pre,$当前是不是顶到最大值$(fg)$,当前是不是有前导零。 那么我们可以获得一个转移 阅读全文
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"Link" 单调队列板子。 题目大意：一个点可以由距离它不超过$k$的点跳过来，如果那个点比它高就不需要花费体力，否则花费$1$的体力。问走到$n$的最小体力，多组询问。 显然的转移方程，设计$dp_i$表示跳到$i$的最小体力，枚举$i k \to i 1$转移即可。 这东西显然$O(n)$,复 阅读全文
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"Question" 题目大意：要求一个$m,$使得对于任意$i,j,C_i+xP_i≡C_j+xP_j\mod m$无解。 $n using namespace std; inline int Exgcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(!b){x=1,y=0;ret 阅读全文
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用于求解形如$a^x≡b\mod p$的最小非负整数解$x$. 由欧拉定理$a^{\phi(p)}≡1\mod p$可以知道，我们找的解如果有解则一定在$\phi(p)$范围内，而最大的范围就是当$p$为质数时，等于$p 1$. 一种暴力方法是枚举指数验证。由于$gcd(a,p)=1$.则$a$在$ 阅读全文
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"Question" 反思一下没有想出来……思维固化了…… 设$dp[i][j][0/1]$表示区间$\text{[i,j]}$全部关灯，且停止在$(i 0,j 1)$位置的最小花费。 那么，$dp[i][j][0]$由$dp[i+1][j][0/1]$转移，$dp[i][j][1]$由$dp[i] 阅读全文
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"$Question$" 题目大意：边权版本树形$dp$,求保留$Q$条边，使得其边权和最大。当然，必须联通。（要不就不是$dp$了) 那考虑设计$dp[i][j]$表示第$i$个节点，选择$j$条边的最佳方案。 写出方程为： $$dp[i][j]=\max_{v\in son[i]}dp[i][j 阅读全文
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"$Question$" 题目大意：给一颗有边权有点权的树，点权为正，边权为负，求出一个连通块，使得其块内权值之和非负，且包含叶子数最多。（点权只在叶子上） 设计$dp_{i,j}$表示第$i$个点，选择$j$个叶子的最大权值。 那么，枚举每一个点，及其子节点，当递归到底时，$dp[i][1]=v[ 阅读全文
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"Question" 题目大意：每个点不是黑点就是白点，求以每一个点为根时，选择出一个联通块，使得白点数与黑点数之差最大（白减黑）。 $Solution$ 考虑先跑一遍$dp$. 可以写出一个比较显然的方程：$dp_i=val_i+\sum_{j\in son[i]}max(0,dp_j),val_ 阅读全文
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"$Question$" 题目大意：给一个颜色序列，待修改，求区间颜色段数。 $Solution$ 考虑线段树合并。 对于每一个颜色建一个线段树，维护每个颜色出现的位置。同时维护区间的颜色段数，以及最左端、最右端的颜色位置。 于是，对于合并颜色$x,y$.，·将它们对应线段树合并即可。合并时，当一树 阅读全文
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"$Question$" 题目大意：给$n$个点及其权值，每次并两个点，会形成一些联通块，求一个点所在联通块的权值第$k$小的点的编号。 读起来比较绕口，但实质就那么几个：插入，合并，求第$K$小。 我们可以想到用线段树合并。而维护连通性，可以用那个代码量小，短小精悍的数据结构：并查集。 具体来说， 阅读全文
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模拟退火，很有力的一个偏分武器。 对于一类搜索，或者是有明确答案空间的题目，且不会写正解，爆搜过不去，剪枝减不了的时候，我们可以考虑用模拟退火偏分。 模拟退火模拟的是一个物理过程，即一个物体由高温逐步降温的过程。也可以理解为，在我们寻找答案的过程中，答案所存在的范围越来越小，以此类比降温。 也就是说 阅读全文
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"题目链接" 题目大意：有一颗树，有点权，每次询问：一条路径$x y$中与$z$异或的最大值，或是以$x$为根的子树中与$y$异或的最大值。 树剖……还是算了。 观察到，子树的$dfn$序是连续的一段区间。于是我们可以预处理$dfs$序来解决这个问题。 第二问，我们可以求两点的最近公共祖先，做一个树 阅读全文
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求序列通项公式的一个方法。 二阶齐次线性递推式： 考虑一个序列$a_n=Aa_{n 1}+Ba_{n 2}$的通项公式。 设$x,y$则有： $a_n xa_{n 1}=y(a_{n 1} xa_{n 2})$ 意义就是构造一个等比数列。 继续推： $a_n=(x+y)a_{n 1} xya_{n 阅读全文
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~~谁知道一个学了快两年oi的菜鸡现在才学对拍……还不是因为之前比赛没写对拍死的太惨了~~ $Windows$下比较常用的是$\text{.bat}$形式的对拍程序。码量比较少，但是需要写文件读入读出。 当程序$\text{error}$的时候，不会突出显示。所以时不时要看一眼。出错的数据也不会输出 阅读全文
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"题目链接" 题目大意：给定一个集合$S$，给一个限制条件$P$,要求划分集合，使得每一个子集$A\in S$,$A$满足限制条件$P$,且划分总数最小。 注意到数据范围$n using namespace std; //设计g[i]表示状态为i的背包最大容量 //f[i]表示状态为i的最小划分数 阅读全文
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"题目链接" 题目大意：给定一张图（四联通），求图上从$A$点走完所有$key$点的最短路径， 输出字典序最小的路径 。 这里用一个小$trick$:求出所有关键点两两之间的距离，就可以把图给扔了。 考虑到$key$点的数量很少，考虑一波状压。 设计状态$dp[i][j]$表示当前点在$j$，状态为 阅读全文
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"题目链接" 题目大意：给定序列迭代规则，求一段的序列和。特点是要求的序列很长。 Solution 观察到，由于是求和，我们可以想到前缀和的思想。也就是说，对于求$\sum_{i=m}^n a_i$，我们只需要求$\sum_{i=1}^{m 1}a_i$和$\sum_{i=1}^n a_i$，然后做 阅读全文
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"题目链接" Solution 考虑构造生成函数，然后相乘。 对于第一个：都是$6$的倍数，构造： $$1+x^6+x^{12}+x^{18}+...$$ 形式化地： $$F_1(x)=\sum_{i=0}^{\infty}x^{6i}$$ 考虑一波无限等比数列求和公式（因为不考虑$x$取值，故不必 阅读全文
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"题目链接" 题意如题，维护一个动态序列的逆序对总数。 注意题目给的是$[1,n]$的排列，所以没必要离散化了。 考虑逆序对：二维偏序可以用树状数组做，现在是三维偏序，即加了一个时间维度。 找一个数前面大于它的数和后面小于它的数，可以想到主席树做。 考虑修改操作，普通主席树的修改是不好做的，在静态前 阅读全文
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话说主席树还没写就先写这一篇了$qwq$ 回顾一下主席树的实现过程：类似查分思想，将线段树的每次修改看做函数式以支持可持久化。因为这样的线段树是可减的。 那么我们维护信息的时候，就要维护每一次新形成的信息。但是我们可以根据前一个信息的基础上进行改动，而不必要去再建一棵树。 所以总而言之，是前缀和的思 阅读全文