【剑指Offer】48、不用加减乘除做加法

  题目描述:

  写一个函数,求两个整数之和,要求在函数体内不得使用+、-、*、/四则运算符号。

  解题思路:

  本题同样是对发散思维能力的一个考察。首先,我们需要考虑是要求和却不能使用四则运算,那么还能用什么呢?除了四则运算以外,还可以进行计算的也就只剩下了位运算。因此,需要进一步考虑二进制数的位运算,用位运算来代替加法。

  具体思路是:三步走策略。第一步,不考虑进位对每一位相加(模2和),也就是0+0=0,1+1=0,0+1=1,1+0=0,不难看出这一步其实就是做异或运算。第二步,考虑进位,只有1+1会产生进位,因此求每一位的进位可以先将两个数做与运算,然后再左移一位。第三步,将前面两个结果相加,相当于递归相加,直到不产生进位为止。

  编程实现(Java):

public class Solution {
    /*
        思路:用位运算代替加法
        三步走:第一步:不考虑进位加 第二位:考虑进位 第三步:原结果加上进位
    */
    public int Add(int num1,int num2) {
        //非递归实现
        int sum=0,carry=1;
        while(carry!=0){ //进位不等于0就循环加
            sum=num1^num2;
            carry=(num1&num2)<<1;
            num1=sum;
            num2=carry;
        }
        return num1;
    }
    public int Add(int num1,int num2) {
        //递归实现
        if(num2==0)
            return num1;
        int sum=num1^num2;
        int carry=(num1&num2)<<1;
        return Add(sum,carry);
    }
}

  相关问题:

  不使用新的变量,交换两个变量的值。

posted @ 2019-05-14 12:01  gzshan  阅读(1003)  评论(0编辑  收藏  举报