【剑指Offer】10、矩形覆盖

  题目描述:

  我们可以用2 X 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2 X 1的小矩形无重叠地覆盖一个2 X n的大矩形,总共有多少种方法?

  解题思路:

  我们可以以2 X 8的矩形为例。

  先把2X8的覆盖方法记为f(8),用1X2的小矩形去覆盖时,有两种选择:横着放或者竖着放。当竖着放时,右边还剩下2X7的区域。很明显这种情况下覆盖方法为f(7)。当横着放时,1X2的矩形放在左上角,其下方区域只能也横着放一个矩形,此时右边区域值剩下2X6的区域,这种情况下覆盖方法为f(6)。所以可以得到:f(8)=f(7)+f(6),不难看出这仍然是斐波那契数列。

  特殊情况:f(1)=1,f(2)=2

  编程实现(Java):

   public int RectCover(int target) {
        //n=1(1),n=2(2),横(n-1),竖(n-2)
        if(target<=2)
            return target;
        int first=1,second=2,res=0;
        for(int i=3;i<=target;i++){
            res=first+second;
            first=second;
            second=res;
        }
        return res;
    }
posted @ 2019-04-21 15:46  gzshan  阅读(969)  评论(0编辑  收藏  举报