【剑指Offer】1、二维数组中的查找

  题目描述:

  在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。

  解题思路:

  很明显,由于该二维数组上到下递增,左到右递增的特殊性,遍历整个矩阵进行查找不是该题目的意图所在。总结规律我们可以发现:应该从矩阵的右上角或者左下角开始查找。

  以右上角为例,首先选取右上角的数字,如果该数字等于要查找的数字,则查找过程结束;如果该数字大于要查找的数字,则说明该列其他元素都大于要查找的数字,便可以删掉该列;如果该数字小于要查找的数字,则说明该行其他元素也都小于要查找的数字,便可以删掉该行。

  这样,每一次比较都可以剔除一行或者一列,进而缩小查找范围,时间复杂度为O(n)。

  举例:

  比如在下面的二维数组中查找数字7,查找过程如下:

  编程实现(Java):

public class Solution {
    public boolean Find(int target, int [][] array) {
        /*
        思路:从左下角(或者右上角)开始查找,因为该行右边大于它,上边小于它,每次比较可以删除某一行或者某一列
        注意:左上和右下不可以,因为无法减小问题规模(行和列都无法删除)
        */
        if(array==null)
            return false;
        int row=array.length; //行数
        int col=array[0].length; //列数
        for(int i=row-1,j=0;i>=0&&j<col;){ //从左下角开始查找
            if(array[i][j]==target) //找到
                return true;
            else if(array[i][j]>target) //不可能在该行,跳过该行
                i--;
            else //不可能在该列,跳过该列
                j++;
        }
        return false;
    }
}

posted @ 2019-04-16 11:50  gzshan  阅读(10054)  评论(0编辑  收藏  举报