第二章作业心得

        对于二分法，个人感觉可以用到很多方面上，比如

    1： 二分搜索，如果说是有序的，直接对半分比较就可以了，如果说是无序的，像找第几小的数字这种题目结合快排思想，找数组中任意数a（最方便的应该是第一个或最后一个）当做标杆，让数组其他数字比较大小分成两块，比较可以得出a是第几小的，之后再根据需要舍弃该舍弃的，保留该保留的就可以了。

   2：二分排序，二分也可以延伸到多分去，那又跟分治法相似了。其实快排、归并都有点类似，都是分块处理（二分在我的理解里不代表等分）。

总而言之，二分有两个最明显的特点，一来，本质上讲，问题规模会变小；二来，分完还可以根据具体题目的需要，快速淘汰出不符条件的对象。

   第二章作业的编程情况：

   单纯从算法思想上看，我和我的搭档的理解是一致的。第一题求第k小的题，采用二分加快排的方法，我们都是自定义一个函数，先用快排思想，将数组第一个数留作标杆，不断比较，得出标杆属于第x小，再将x和k对比，x>k则在小于标杆的那一块递归调用，x=k直接得出答案，x<k就在大于标杆的那一块做递归。主要问题出现在我身上，算法我的理解没有什么大的问题，但是具体到编程时我发现在我的程序比我搭档的绕很多，第一次我一次性传值太多，在partition(我的自定义函数)里面我把low和high都传了过去，造成我在递归时候数字变换时我容易出错。事实上我也错了很多。第二次我在搭档建议下，只传了数组、k值、和数组长度。为了保证不在递归中让k值出错，我让low的值在分块之后一直表示新数组b[0]是第low小的。对此，我必须让每个新数组结尾都保留一个空位，保证low永远有指向。具体看我的代码：

int partition(int a[],int n,int k)
{
 int b[n+1];           //每个新数组结尾都保留一个空位，保证low永远有指向
 b[0]=a[0];
 int low=1,high=n-1;
 int i;
 for(i=1;i<n;i++)
 {
  if(b[0]<a[i])
  b[high--]=a[i];
  else
  b[low++]=a[i];
 }
 
 if(k==low)      //新数组b[0]是第low小的
   return b[0];
 if(k>low)
  return  partition(b+low,n-low,k-low);
 if(k<low)
  return  partition(b+1,low-1,k);  
}

第二题我和搭档一开始误解了，以为需要用到归并，事实上不需要，我记录swap使用的次数即可得到答案，难点在于如何判断数列已经排好顺序，对此，我的做法是，设变量z=0,如果两两之间不是逆序对，z++,一旦z=n-1（一共n个数），说明序列已经排好，如果在z++的过程中使用了swap函数，那么z清零，在从头开始计算。