机器学习之K最近邻居KNN

K最近邻居（K-Nearest Neighbor, KNN）算法是一种简单而强大的监督学习算法。它可以用于分类和回归问题。KNN的核心思想是“物以类聚”，即一个数据点的类别由它最接近的K个邻居的类别决定。

 

1. KNN的工作原理

KNN是一种基于实例的学习（Instance-based Learning）或懒惰学习（Lazy Learning）方法。它没有明确的训练过程，而是直接存储整个训练数据集。当需要对一个新数据点进行预测时，它会执行以下步骤：

1）选择K值：首先，选择一个正整数K，作为要考虑的最近邻居数量。

2）计算距离：计算新数据点与训练集中所有数据点之间的距离。常用的距离度量包括欧几里得距离（Euclidean distance）和曼哈顿距离。概念可 参考：机器学习之K-均值算法

3）找到K个最近邻居：根据计算出的距离，找到与新数据点最接近的K个训练样本。

4）进行预测：

1. • 分类：对这K个邻居的类别进行多数投票，将票数最多的类别作为新数据点的预测类别。
   • 回归：计算这K个邻居的数值的平均值，将平均值作为新数据点的预测值。 

 

KNN的关键要素

• K值的选择：K值的选择对KNN的性能至关重要。
  • K值过小：模型会过度依赖于局部数据，容易受到噪声和异常值的影响，导致过拟合。
  • K值过大：模型会变得过于平滑，可能会将不同类别的数据点包含进来，导致欠拟合。
  • 通常可以通过交叉验证等方法来选择最优的K值。
• 距离度量：选择合适的距离度量方式，以准确衡量数据点之间的相似度。对于不同类型的数据，可以选择不同的距离公式。
• 特征缩放：由于KNN依赖于距离计算，因此不同特征的尺度差异会影响结果。通常需要对数据进行归一化或标准化，以确保所有特征对距离计算的贡献是公平的。

2. 优点和缺点

优点：

• 简单易懂：算法思想简单，易于理解和实现。
• 无需训练：没有显式的训练过程，所有工作都在预测阶段完成。
• 可解释性强：预测结果直接来源于最近邻居，可以方便地解释。
• 非参数：对数据没有特定的假设，适用于各种类型的数据。 

缺点：

• 计算量大：在预测阶段，需要计算新数据点与所有训练样本的距离，当数据集较大时，计算成本很高。
• 内存开销大：需要存储整个训练数据集，对内存要求较高。
• 对维度敏感：当特征维度较高时，距离度量会变得不那么可靠，这就是维度灾难（Curse of Dimensionality）问题。
• 对不均衡数据敏感：如果数据集中某个类别的样本数量远多于其他类别，多数投票可能会偏向于样本量大的类别。
  

 

3. 应用场景

尽管存在一些缺点，KNN因其简单和有效性，在许多领域仍有应用：

• 推荐系统：通过找到与用户最相似的其他用户，向其推荐商品或内容。
• 图像识别：识别手写数字或进行图像分类。
• 异常检测：识别出那些与周围邻居差异很大的数据点。

参考：

1. 明可夫斯基距离