GCD与LCM

本篇将讲述一下辗转相除法

GCD(欧几里得)算法求的是两数的最大公约数

LCM算法则是在GCD的基础上算出两数的最小公倍数

 

辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因子的:
⒈ 若 r 是 a ÷ b 的余数,且r不为0, 则
gcd(a,b) = gcd(b,r)
⒉ a 和其倍数之最大公因子为 a。
另一种写法是:
⒈ 令r为a/b所得余数(0≤r<b)
若 r= 0,算法结束;b 即为答案。
⒉ 互换:置 a←b,b←r,并返回第一步。

代码如下:

GCD给出了上述第二种互换的代码实现:

inline int gcd(int a,int b)
{
    return !b? a:gcd(b,a%b);
 } 
 
inline int lcm(int a,int b)
{
    return a/gcd(a,b)*b;
}
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posted @ 2019-04-16 00:28  三玖是天  阅读(...)  评论(...编辑  收藏