两次Math.Random 取最大最小的含义

random是等概率的返回[0-1）的数，所以概率是x，如果想要概率是x的平方，就要用到max.

Math.max( random() , random() )

random(), 返回0-x范围的数，概率x

因为返回的是最大值，所以想让最终结果在0-x范围上，需要两次random都返回0-x范围的数字，有一次例外，最终结果就会不在0-x范围上，因为取max嘛。所以，套了max之后的过程，就把得到0-x范围的数字，概率调整到了x平方，也就是两次都得命中才行。

 

Math.min( random() , random() )

random(), 返回0-x范围的数，概率x

因为返回的是最小值，所以想让最终结果在0-x范围上，两次random中，有任何一次返回0-x范围的数字，最终结果就会在0-x范围上，因为取min嘛。只有两次都不在0-x范围上，最终结果才会得不到0-x范围上的数字。

random()，返回不在0-x范围的数，概率是1-x。

所以两次都不在，概率是(1-x)的平方。

所以有任何一次在，概率是：1-(1-x)的平方。

所以，套了min之后的过程，就把得到0-x范围的数字，概率调整到了，1-(1-x)的平方，也就是两次之中有一次命中就可以。

 

二、random基础算法练习题

从1~5随机到1~7随机

 从a~b随机到c~d随机

 01不等概率随机到01等概率随机

 

因为random是等概率返回一个数，假如有一个黑盒函数f()是等概率返回1-5，那么如何获得等概率获得1-7的函数呢？

	// 此函数只能用，不能修改
	// 等概率返回1~5
	public static int f() {
		return (int) (Math.random() * 5) + 1;
	}

	// 等概率得到0和1
	public static int a() {               因为我可以获得1-5的函数，那么我可以让  1-2 返回0， 4-5 返回 1，  3我让他重新选。  这样我可以根据f()函数获得一个等概率返回0或者1的函数
		int ans = 0;
		do {
			ans = f();
		} while (ans == 3);
		return ans < 3 ? 0 : 1;
	}

	// 等概率返回0~6
	public static int b() {             然后 我就可以通过二进制算出0-6的函数，        因为二进制不是0就是1，  所以三个二进制代表的数 0-7  
		int ans = 0;
		do {
			ans = (a() << 2) + (a() << 1) + a();    这样通过左移    三个二进制位，就会因为 0或者1  的等概率出现，  变成0-7的等概率出现
		} while (ans == 7);   如果是7，我可以重新选，这样就获得了0-6的等概率随机数     ，  注意这里也可以直接如果是0的话就重选，这样1-7的等概率出现的函数就可以获得了
		return ans;
	}

	// 等概率返回1~7
	public static int c() {     根据，原理就可以随意的对某些范围的数，写出函数，关键是要  获得等概率出现0或者1的函数
		return b() + 1;
	}