摘要： 反问题有两种形式。最普遍的形式是已知系统和输出求输入，另一种系统未知的情况通常也被视为反问题。许多反问题很难被解决，但是其他反问题却很容易得多答案。反问题研究的难点及对策与正问题相比，反问题的研究起步较晚，发展还远不成熟。从本质上来说，反问题的研究的难度一般比相应的正问题要大。这是因为反问题的求解往往违背了物理过程的自然顺序，从而使正问题中的许多良好性质不再满足。这种现象在许多学科的研究中都是普遍存在的。比如说：曹雪芹创作了古典名著《红楼梦》，这是人所共知的，但是要从现存的史料和文物“碎片”来恢复这位伟大作家的人生经历和创作历程则是一件万分艰辛的事情，更何况这些“碎片”信息真伪交杂，且时有含混 阅读全文

摘要： 1. 病态问题[1]是指输出结果对输入数据非常敏感的数值分析问题. 对一个数值分析问题, 如果输入数据有微小误差,引起问题解的相对误差很大, 那么称这个问题为病态问题. 一般而言, 病态问题是指条件数很大的数值分析问题. 例如：病态方程组 若一个方程组由于初始数据的小扰动而使解严重失真时，这样的方程组称为病态方程组，反之称为良态方程组。 例如 x1+2x2=7 2x1-x2=-1 的解为x1=1，x2=3； 而x1+2x2=7 2x1-1.0009x2=-1.003 的解为x1=0.99988，x2=3.00006 可见，尽管方程组有微小变化，其解变化也不大。此为良态方程组。 而 2x1+.. 阅读全文

摘要： 就是变量是一次的就叫做线性，否则就是非线性。 不过每个具体问题都不尽相同。 1. 比如线性函数，就是自变量都是一次的，f(x1,x2,...,xn)=a0+a1x1+a2x2+...+anxn ； “线性”与“非线性”，常用于区别函数y = f(x)对自变量x的依赖关系。线性函数即一次函数，其图像为一条直线。其它函数则为非线性函数，其图像不是直线。 线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性则指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。 线性关系是指自变量x与因变量yo之间可以表示成y=ax+b ,（a,b为常数），即说x与y之间成线性关系。. 阅读全文