博客作业06--图

1.学习总结

1.1图的思维导图

1.2 图结构学习体会

  • 1、深度优先算法占内存少但速度较慢,广度优先算法占内存多但速度较快,在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。
    2、深度优先与广度优先的控制结构和产生系统很相似,唯一的区别在于对扩展节点选取上。由于其保留了所有的前继节点,所以在产生后继节点时可以去掉一部分重复的节点,从而提高了搜索效率。
    3、这两种算法每次都扩展一个节点的所有子节点,而不同的是,深度优先下一次扩展的是本次扩展出来的子节点中的一个,而广度优先扩展的则是本次扩展的节点的兄弟点。在具体实现上为了提高效率,
    所以采用了不同的数据结构。
  • 1.普里姆(Prim)算法
    特点:时间复杂度为O(n2).适合于求边稠密的最小生成树.
    2.克鲁斯卡尔(Kruskal)算法
    特点:时间复杂度为O(eloge)(e为网中边数),适合于求稀疏的网的最小生成树
  • 优先队列实现的dijkstra速度较快,但dijkstra不能处理负权边
  • 初始化栈S,计数变量cnt;
    扫描顶点表,将入度为0的顶点压栈
    当栈非空时循环:
    栈顶结点ViVi出栈,输出VjVj,并且cnt++;
    将顶点VjVj的各个邻接点入度减1;
    将新的入度为0的顶点入栈

2.PTA实验作业

2.1 题目1:7-1 图着色问题

2.2 设计思路

* 遍历邻接表头
* 遍历邻接表头的结点与表头颜色比较
  如果颜色相同,则return错误
* return正确

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明

  • 没有考虑图不连通的时候,导致部分正确,没有考虑到color数目的的判断,也导致部分正确,后来都考虑到了,
    得到了正确答案

2.1 题目1:7-2 排座位

2.2 设计思路

* 如果两位宾客之间是朋友,且没有敌对关系,则输出No problem;
* 如果他们之间并不是朋友,但也不敌对,则输出OK;
* 如果他们之间有敌对,然而也有共同的朋友,则输出OK but...;
* 如果他们之间只有敌对关系,则输出No way。

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明


  • 这道题其实根据题意就很容易得出答案,其中最大N我也是百度才解决掉

2.1 题目1:7-3 六度空间

2.2 设计思路

 int BFS(AdjGraph *G,int v) //v节点开始广度遍历  
{
	定义整形变量 count,l=0,flag1,flag2;  //
	定义 * p;
	queue<int> Q;
	visited[v]=1;
	count=1;
	Q.push(v);flag1=v;
	while(!Q.empty()){
		int temp等于Q.front(),i,j;
		销毁Q;
		p等于G->adjlist[temp].firstarc;
		while(p不为空){
			如果(visited[p->adjvex]没有进入队列){
				visited[p->adjvex]标记进入队列
				Q.push(p->adjvex)入队列
				count++; 
				flag2=p->adjvex;
			}
			p=p->nextarc;
		}
		如果(temp等于flag1){
			l++;
			flag1=flag2;
		}
		如果(l等于6) 
		return count;
	}

2.3 代码截图

2.4 PTA提交列表说明,

  • 这题就是在广度优先遍历上进行改动,其中出现部分正确的原因在于对count值,i值在计算中出现了一些错误
    改动一些就好了。

3.截图本周题目集的PTA最后排名

3.1 PTA排名

3.2 我的总分:2.5分

4. 阅读代码

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MaxSize 100
#define M 4
#define N 4
//以下定义邻接表类型
typedef struct ANode            //边的结点结构类型
{
    int i,j;                    //该边的终点位置(i,j)
    struct ANode *nextarc;      //指向下一条边的指针
} ArcNode;

typedef struct Vnode            //邻接表头结点的类型
{
    ArcNode *firstarc;          //指向第一条边
} VNode;

typedef struct
{
    VNode adjlist[M+2][N+2];    //邻接表头节点数组
} ALGraph;                      //图的邻接表类型

typedef struct
{
    int i;                      //当前方块的行号
    int j;                      //当前方块的列号
} Box;

typedef struct
{
    Box data[MaxSize];
    int length;                 //路径长度
} PathType;                     //定义路径类型

int visited[M+2][N+2]= {0};
int count=0;
void CreateList(ALGraph *&G,int mg[][N+2])
//建立迷宫数组对应的邻接表G
{
    int i,j,i1,j1,di;
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    for (i=0; i<M+2; i++)                   //给邻接表中所有头节点的指针域置初值
        for (j=0; j<N+2; j++)
            G->adjlist[i][j].firstarc=NULL;
    for (i=1; i<=M; i++)                    //检查mg中每个元素
        for (j=1; j<=N; j++)
            if (mg[i][j]==0)
            {
                di=0;
                while (di<4)
                {
                    switch(di)
                    {
                    case 0:
                        i1=i-1;
                        j1=j;
                        break;
                    case 1:
                        i1=i;
                        j1=j+1;
                        break;
                    case 2:
                        i1=i+1;
                        j1=j;
                        break;
                    case 3:
                        i1=i, j1=j-1;
                        break;
                    }
                    if (mg[i1][j1]==0)                          //(i1,j1)为可走方块
                    {
                        p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //创建一个节点*p
                        p->i=i1;
                        p->j=j1;
                        p->nextarc=G->adjlist[i][j].firstarc;   //将*p节点链到链表后
                        G->adjlist[i][j].firstarc=p;
                    }
                    di++;
                }
            }
}
//输出邻接表G
void DispAdj(ALGraph *G)
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<M+2; i++)
        for (j=0; j<N+2; j++)
        {
            printf("  [%d,%d]: ",i,j);
            p=G->adjlist[i][j].firstarc;
            while (p!=NULL)
            {
                printf("(%d,%d)  ",p->i,p->j);
                p=p->nextarc;
            }
            printf("\n");
        }
}
void FindPath(ALGraph *G,int xi,int yi,int xe,int ye,PathType path)
{
    ArcNode *p;
    visited[xi][yi]=1;                   //置已访问标记
    path.data[path.length].i=xi;
    path.data[path.length].j=yi;
    path.length++;
    if (xi==xe && yi==ye)
    {
        printf("  迷宫路径%d: ",++count);
        for (int k=0; k<path.length; k++)
            printf("(%d,%d) ",path.data[k].i,path.data[k].j);
        printf("\n");
    }
    p=G->adjlist[xi][yi].firstarc;  //p指向顶点v的第一条边顶点
    while (p!=NULL)
    {
        if (visited[p->i][p->j]==0) //若(p->i,p->j)方块未访问,递归访问它
            FindPath(G,p->i,p->j,xe,ye,path);
        p=p->nextarc;               //p指向顶点v的下一条边顶点
    }
    visited[xi][yi]=0;
}

int main()
{
    ALGraph *G;
    int mg[M+2][N+2]=                           //迷宫数组
    {
        {1,1,1,1,1,1},
        {1,0,0,0,1,1},
        {1,0,1,0,0,1},
        {1,0,0,0,1,1},
        {1,1,0,0,0,1},
        {1,1,1,1,1,1}
    };
    CreateList(G,mg);
    printf("迷宫对应的邻接表:\n");
    DispAdj(G); //输出邻接表
    PathType path;
    path.length=0;
    printf("所有的迷宫路径:\n");
    FindPath(G,1,1,M,N,path);
    return 0;
}

*(1)建立迷宫对应的图数据结构,并建立其邻接表表示。(2)采用深度优先遍历的思路设计算法,输出从入口(1,1)点到出口(M,N)的所有迷宫路径。
主要是通过试探,试探可走的路,走过路进行标记,并且标记其父亲节点,如果不能走,就通过其父亲节点回归,在继续试探,同理广度历也同样
适用。

posted @ 2018-06-17 22:05  君甚秀  阅读(161)  评论(2编辑  收藏  举报