摘要：整除 设\(a\)为非零整数，\(b\)是整数 若存在一个整数q，使得b=a*q，则称之为b可以被a整除 记作\(a|b\) 其中\(b\)为\(a\)的倍数，\(a\)为\(b\)的约数（因子） 举例 ：\(2|4\)，\(5|10\) 整除性质及证明 1. 如果\(a|b\)且\(b|c\),则 阅读全文

摘要：逆元 逆元定义：若\(a*x=1(\mod b)\) 且\(a,b\)互质，则称\(x\)为\(a\)的逆元，记作\(a^{-1}\) 逆元应用 求\((t/a)\mod b\) 时，转化为\(t*a^{-1} \mod b\) 三种方法求逆元 以此题为例 扩展欧几里德定理 根据定义可转化为\(a* 阅读全文

摘要：#有理数取余[模板] 简单总结几下 设p=19260817 \(\frac{a}{b} \mod p\) 令$x=\frac{a}{b} (\mod p)$ 同乘性，两边同乘$b$，\(x*b=\frac{a}{b}*b (\mod p)\) 化简为 \(b*x=a(\mod p)\) （1） 类似 阅读全文

摘要：素数 素数：一个整数大于1除了1和它自己，没有其他约数即为素数 数学语言：\(\forall n \in Z^+ 且 n>=2 同时只存在1|n，n|n\) 与之相反，合数的定义即为除了1和它自己还有约数 小知识：素数只有2和素奇数 素数筛法 穷举法 及枚举\((1,n)\)的所有数，如果某个数能整 阅读全文

摘要：问题描述 给定一个正整数 \(n\)，求当 \(k\) 从 \(1\) 到 \(n\) 时，\(\left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor\) 的不同取值个数。 分析 理解 \(\left\lfloor \frac{n}{k} \right\rfloor\) 的含义 阅读全文