BZOJ 3307 雨天的尾巴 (树上差分+线段树合并)
题目大意：给你一棵树，树上一共n个节点，共m次操作，每次操作给一条链上的所有节点分配一个权值，求所有节点被分配到所有的权值里，出现次数最多的权值是多少，如果出现次数相同就输出最小的。
(我辣鸡bzoj的权限号，洛谷上P4556也有这道题)
线段树合并入门题
也是比较常规的树上链的点差分 每次操作都在x,y上+1，在lca(x,y)，fa[lca(x,y)]上-1
然后对每个点的所有差分操作构建一颗动态开点线段树，然后从叶节点向上合并即可
特别的，只有线段树的最底层存的是实际打的差分，而上层节点仅仅是用来 像分治一样在log(n)时间内 快速求得答案，所以最底层和上层所维护的东西也不一样。所以合并的过程中，两棵树的最底层节点是直接相加，而上层是通过下层来更新答案，而并非对这两个线段树直接合并，需要仔细思考。
总结：树上线段树合并 恰好和 树上主席树 相反
树上线段树合并是回溯时由子节点更新父节点的线段树
而树上主席树是通过深搜从父节点更新子节点的线段树
1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <vector> 5 #define inf 0x3f3f3f3f 6 #define ll long long 7 #define N 100100 8 #define maxn 1000000 9 using namespace std; 10 //re 11 int n,m,cte,tot,num; 12 int head[N],dep[N],fa[N],tp[N],sz[N],son[N],root[N],a[N],ans[N]; 13 int ls[N*50],rs[N*50]; 14 struct Ques{ 15 int x,y,w,ff; 16 }ques[N]; 17 struct node{ 18 int id,sum; 19 }ma[N*50]; 20 struct EDGE{ 21 int to,nxt; 22 }edge[N*2]; 23 void ae(int u,int v) 24 { 25 cte++; 26 edge[cte].to=v; 27 edge[cte].nxt=head[u]; 28 head[u]=cte; 29 } 30 int gc() 31 { 32 int rett=0,fh=1;char p=getchar(); 33 while(p<'0'||p>'9') {if(fh=='-')fh=1;p=getchar();} 34 while(p>='0'&&p<='9') {rett=(rett<<3)+(rett<<1)+p-'0';p=getchar();} 35 return rett*fh; 36 } 37 void tcs_dfs1(int x,int dad) 38 { 39 for(int j=head[x];j!=-1;j=edge[j].nxt){ 40 int v=edge[j].to; 41 if(v==dad) continue; 42 dep[v]=dep[x]+1,fa[v]=x; 43 tcs_dfs1(v,x),sz[x]+=sz[v]; 44 son[x]=(sz[v]>sz[son[x]])?v:son[x]; 45 }sz[x]++; 46 } 47 void tcs_dfs2(int x) 48 { 49 root[x]=++tot; 50 if(son[x]) tp[son[x]]=tp[x],tcs_dfs2(son[x]); 51 for(int j=head[x];j!=-1;j=edge[j].nxt){ 52 int v=edge[j].to; 53 if(v==fa[x]||v==son[x]) continue; 54 tp[v]=v,tcs_dfs2(v); 55 } 56 } 57 int LCA(int x,int y) 58 { 59 while(tp[x]!=tp[y]){ 60 if(dep[tp[x]]<dep[tp[y]]) swap(x,y); 61 x=fa[tp[x]]; 62 }return dep[x]<dep[y]?x:y; 63 } 64 void seg_modify(int x,int l,int r,int rt,int w) 65 { 66 if(l==r){ma[rt].sum+=w,ma[rt].id=l;return;} 67 int mid=(l+r)>>1; 68 if(x<=mid) seg_modify(x,l,mid,ls[rt]?ls[rt]:(ls[rt]=++tot),w); 69 else seg_modify(x,mid+1,r,rs[rt]?rs[rt]:(rs[rt]=++tot),w); 70 if(ma[ls[rt]].sum>ma[rs[rt]].sum) ma[rt].id=ma[ls[rt]].id; 71 else if(ma[ls[rt]].sum<ma[rs[rt]].sum) ma[rt].id=ma[rs[rt]].id; 72 else ma[rt].id=min(ma[ls[rt]].id,ma[rs[rt]].id); 73 ma[rt].sum=max(ma[ls[rt]].sum,ma[rs[rt]].sum); 74 } 75 int seg_merge(int rx,int ry,int l,int r) 76 { 77 if(!rx||!ry) return rx+ry; 78 if(l==r){ 79 ma[rx].sum+=ma[ry].sum;ma[rx].id=l; 80 return rx;} 81 int mid=(l+r)>>1; 82 ls[rx]=seg_merge(ls[rx],ls[ry],l,mid); 83 rs[rx]=seg_merge(rs[rx],rs[ry],mid+1,r); 84 if(ma[ls[rx]].sum>ma[rs[rx]].sum) ma[rx].id=ma[ls[rx]].id; 85 else if(ma[ls[rx]].sum<ma[rs[rx]].sum) ma[rx].id=ma[rs[rx]].id; 86 else ma[rx].id=min(ma[ls[rx]].id,ma[rs[rx]].id); 87 ma[rx].sum=max(ma[ls[rx]].sum,ma[rs[rx]].sum); 88 return rx; 89 } 90 void dfs_ans(int x) 91 { 92 for(int j=head[x];j!=-1;j=edge[j].nxt){ 93 int v=edge[j].to; 94 if(v==fa[x]) continue; 95 dfs_ans(v); 96 seg_merge(root[x],root[v],1,num); 97 } 98 ans[x]=ma[root[x]].id; 99 } 100 101 int main() 102 { 103 //freopen("data.in","r",stdin); 104 scanf("%d%d",&n,&m); 105 memset(head,-1,sizeof(head)); 106 int x,y,z,ff; 107 for(int i=1;i<n;i++) 108 x=gc(),y=gc(),ae(x,y),ae(y,x); 109 dep[1]=1,tcs_dfs1(1,-1); 110 tp[1]=1,tcs_dfs2(1); 111 for(int i=1;i<=m;i++) 112 { 113 ques[i].x=gc(),ques[i].y=gc(); 114 ques[i].w=gc(),ques[i].ff=LCA(ques[i].x,ques[i].y); 115 a[++num]=ques[i].w; 116 } 117 sort(a+1,a+num+1); 118 num=unique(a+1,a+num+1)-(a+1); 119 for(int i=1;i<=m;i++) 120 { 121 int ww=lower_bound(a+1,a+num+1,ques[i].w)-a; 122 seg_modify(ww,1,num,root[ques[i].x],1); 123 seg_modify(ww,1,num,root[ques[i].y],1); 124 seg_modify(ww,1,num,root[ques[i].ff],-1); 125 if(fa[ques[i].ff]) seg_modify(ww,1,num,root[fa[ques[i].ff]],-1); 126 } 127 dfs_ans(1); 128 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",a[ans[i]]); 129 return 0; 130 }
