BZOJ 4990 [USACO17FEB] Why Did the Cow Cross the Road II P (树状数组优化DP)

题目大意：给你两个序列，你可以两个序列的点之间连边

要求：1.只能在点权差值不大于4的点之间连边

2.边和边不能相交

3.每个点只能连一次

设f[i][j]表示第一个序列进行到 i，第二个序列进行到 j，最多连的边数，容易得到方程:

不连边：f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);

连边：f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]);

实际是这样的，每个位置如果想连边，就要从能连边的位置之前找最大值，即f[i][j]=max(f[i-1][k]) (|a[i]-a[j]|<=4,k<j)

直接转移不可取，由于最多只从9个位置转移，我们可以缩减一维，用f[j]记录b序列进行到位置 j 的最大连边数，再用树状数组维护f[j]的最大前缀和方便转移

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define N 200100
 3 #define ll long long  
 4 using namespace std;
 5 
 6 int n,ans; 
 7 int a[N],b[N],hx[N],f[N],s[N]; 
 8 void update(int x,int w) {for(int i=x;i<=n;i+=(i&(-i))) {s[i]=max(s[i],w);}}
 9 int query(int x) {int ans=0; for(int i=x;i>0;i-=(i&(-i))) {ans=max(ans,s[i]);} return ans;}
10 
11 int main()
12 {
13     //freopen("Testdata.in","r",stdin);
14     scanf("%d",&n);
15     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
16     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
17     for(int i=1;i<=n;i++) hx[b[i]]=i;
18     for(int i=1;i<=n;i++)
19     {
20         for(int j=max(1,a[i]-4);j<=min(n,a[i]+4);j++) 
21             f[hx[j]]=query(hx[j]-1); 
22         for(int j=max(1,a[i]-4);j<=min(n,a[i]+4);j++) 
23             update(hx[j],f[hx[j]]+1);
24     }
25     printf("%d\n",query(n));
26     return 0;
27 }

 

posted @ 2018-09-24 21:57  guapisolo  阅读(136)  评论(0)  编辑  收藏  举报