随笔分类 - 其他 - 模型/总结/重要
摘要：状态还比较自然. 令 $f[x][j]$ 表示 $x$ 的子树全被控制，且多出来 $j$ 层. 令 $g[x][j]$ 表示还需要 $j$ 层才能控制 $x$ 所有子树. 转移 $f[x][j]$ 的时候有两种情况：之前已经控制：$f[x][j]+g[y][j]$，之前没控制：$g[x][j+1]+
阅读全文
摘要：这个题有一个结论：如果用 $x$ 个点能凑出的给点个数在 $[L,R]$ 之间，那么任意 $v\in [L,R]$ 一定能取到. 知道这个结论之后跑一个树形背包就行了，注意在跑背包的时候上界一定要限制好，要不然时间复杂度会多一个 $O(n)$ 的. code: #include <cstdio> #
阅读全文
摘要：Description Viruses are usually bad for your health. How about fighting them with... other viruses? In this problem, you need to find out how to synth
阅读全文
摘要：倒在了性质分析上....（还有仔细读题） 仔细读题后，我们发现红色边只能连接一个连通块和一个叶节点（或两个叶节点). 然后如果一个状态是合法的，当且仅当以某个点为根时所有蓝边都是形如 son[x]->x->fa[x] 然后因为有这条性质，我们就可以进行树形DP了. 令 $1$ 为根，$f[x]$ 表
阅读全文
摘要：Description 给定一颗 N 个点的树，树上的每个点或者是红色，或者是黑色。 每个单位时间内，你可以任选两个点，交换它们的颜色。 出于某种恶趣味，你希望用最少的时间调整结点的颜色，使得对于每个点，离它最近的黑色点与它的距离不超过 x。 Input 输入的第一行包含整数 N 和 x(1 <=
阅读全文
摘要：这个状态的定义非常难想吧... $f[x][y]$ 表示以 $x$ 为根的子树中，其余点全部移到了应该移动到的位置，也建设了应该建设的仓库，而 $x$ 移动到 $y$ 的最小代价. 这里是事前钦定 $y$ 不建立仓库的. 那么，我们考虑如何从 $x$ 的儿子转移到 $x$： 若 $f[son][b]
阅读全文
摘要：给定 $n$，求一组合法解，使得 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{n}$ 不妨令 $z=n$，则问题转化为 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{n}$ 根据我们在高中学习的 "裂项" 法，可知 $\frac{
阅读全文
摘要：这个思路还是非常巧妙的. 困难在于我们需要同时维护以 $x$ 为分治中心，延伸出颜色相同/不同的最大值. 不同的话直接将权和相加，相同的话还需要减掉重复部分，这就比较难办. 但是我们发现，当以 $x$ 为分治中心时，$x$ 每一个儿子为根的子树的延伸颜色都是相同的. 所以我们可以将每一个点的所有儿子
阅读全文
摘要：题意：给定一棵树，每次钦定一个点为根，求以这个点为根时每个点子树权和平方之和，有单点修改. 虽然有修改，但是没有换根操作（等于说每次询问时只换依次根） 我们初始的时候不妨令 $1$ 为根，并考虑当根为 $x$ 时与根为 $1$ 时的差别. 我们发现，当根为 $x$ 时，子树权和发生改变的只是 $1$
阅读全文
摘要：就是喜欢后缀自动机，yy了一个只用后缀自动机解决的方法. 对 3 个串建立广义后缀自动机，然后建立后缀树. 标记出每个点在0/1/2个串中是否作为子串出现，然后将后缀树中 2 串结尾的所有子树都设为危险节点. 然后对于 SAM 来一个拓扑序DP，我们开始的时候默认危险节点的最大值是 -inf，然后
阅读全文
摘要：维护 $\sum_{}v[i]\times dep[i]$ 与 $\sum_{} v[i]\times dep[i]^2$ 其中 $dep[i]$ 表示 $i$ 点在该点所在 $LCT$ 的 $splay$ 中的中序遍历序. 然后正着维护一个，反着维护一个就行了. #include <cstdio>
阅读全文
摘要：这个期望显然可以表示成总价值/总方案数. 然后我们用线段树依次维护 $\sum val[i]$，$\sum val[i]\times i$，$\sum val[i]\times i^2$ 即可. code: #include <cmath> #include <cstdio> #include <s
阅读全文
摘要：貌似是套路题. 假设给定我们一些区间，那么这些区间交集的左端点是左端点最靠右区间的左端点. 所以我们将所有区间按照左端点从小到大排序，然后用堆维护前 k 大的右端点. 那么，对于枚举到的第 $i$ 个区间来说，右端点就是第 $k$ 大的右端点与当前区间右端点的较小值. code: #include
阅读全文
摘要：推一推式子后发现每个点不论走几步被访问到的概率都是 $\frac{d_{i}}{2m}$ code: #include <cstdio> #include <string> #include <algorithm> #define N 100070 #define ll long long #def
阅读全文
摘要：和【洛谷5115】挺像的. 都是统计信息的时候是包含两个树的，那就在一个树上边分治，另一个树上跑一个虚树dp就好了. 式子这么拆： $dep[i]+dep[j]-(dep[LCA(i,j)]+dep'[LCA'(i,j)]$ $\Rightarrow dep[i]+dep[j]-\frac{1}{2
阅读全文
摘要：绝对是我写过最长的一份代码了. 这个快敲吐了. 通过这道题能 get 到一个套路： 两颗树同时统计信息的题可以考虑在个树上跑边分治，把点扔到另一颗树的虚树上，然后跑虚树DP. 具体地，这道题中我们发现 $LCP$ 长度是反串后缀树 $LCA$ 深度，$LCS$ 是正串后缀树 $LCA$ 深度. 我们
阅读全文
摘要：这是一道边分治的例题. 一般来说，我们在树上求最优化问题或者求点值固定，但是和边权和有关的问题时可以考虑用一下边分治. 不同与点分治是以点为重心边分，边分治是以边为重心进行分治的. 我们知道，一个点可以和若干条边相连，但是一条边只能连接两个端点，这在统计上就给我们提供了方便（统计两个树的影响就行）
阅读全文
摘要：推式子没推出来什么特别有用的结论. 看题解后发现这尼玛就是一个大爆搜啊. 以后碰到这种推式子推不出来，或者没啥思路的时候可以考虑爆搜解决. code: #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm
阅读全文
摘要：这个和 QTREE5 的套路是一样的，就是维护一个深度最深/浅的距离和，然后合并一下就好了. code: #include <map> #include <string> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #defin
阅读全文
摘要：注意：$LCT$ 在 $link$ 的时候必须要 makeroot. 假如要将 $y$ 连到 $x$ 上： 如果只是将 $y$ Access 并 splay 然后直接连到 $x$ 上的话你会发现 $y$ 在 $splay$ 中所有左儿子其实都在 $(x,y)$ 之间，而这显然就不对了. code:
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号