摘要：题意： 问n封信中前m封信全都不是自己应该得到的情况数..思路： 3种方法： ①. 记忆化搜索.. 比如有n个，k个错排的话。总排列数数n! 然后这n!个要减掉不符合题意的 就是k个中1个没有错排，2个没有错排,....k个没有错排 如果k个中1个没有错排的话，就是 C[k][1]*(n-1个中k-1个错排) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]) ②. DP.. 如果用dp[i][j]表示i个人中前j个人是错排的.. 那可以看成i个人中前j个人中某一个人的错排是由4种情况得到的..1st：前j个人中有1个人跟... 阅读全文

摘要：题意： 如下图所示，从上到下从左到右，给出3*3矩阵的数字摆放起始情况.. 输出最少经过几步可以把这个矩阵变成0123456789的形式..其中0表示空格.. 如果无法变成0123456789就输出NO.. 思路： 求最少几步可以变成0123456789一下子就想到了广搜.. 但是用广搜的时候会需要一个数组vis[]记录当前状态已经搜过了，不需要继续搜..但是用vis[0][1][2][3][4][5][6][7][8][9]这样的话会超内存.. 所以就用康拓展开来记录状态.. 康拓展开就是通过公式计算出该数在总序列里的序号.. 举个例子 123这个排列 有如下排... 阅读全文

摘要：题意： 求1~n以内的无平方因子数的个数。思路: 利用类似筛选法把100010的素数标记出来(预处理) 然后通过容斥原理，把有平方因子数的个数算出来，那总个数-有平方因子个数 = 答案了 n之内有平方因子的数的个数sum =n/(2^2) + n/(3^2)+……+n/(k^2) - n/(2^2 * 3^2)-……+……。Tips： 所谓容斥原理，其实举一个简单的例子就是：一个班里a个同学喜欢吃苹果，b个同学喜欢吃香蕉。问这个班有多少个同学。 如果自己算的话就是a + b - a∩b 这题也一样，把含2的k次方的个数算出来，含3的k次方的个数算出来，含5的k次方的个数算出来，含... 阅读全文

摘要：题意： 牧场主有一个三角形的牧场 他给牧场边缘拉上了电网.. 现在他想在牧场内放入很瘦很瘦的牛..(very very thin..) 问最多能放入多少头.. 求出三角形 (0, 0), (n, m), (p, 0) 内的整数点坐标思路： 有一个匹克定理：s = a+b/2-1 s表示多边形的面积 a 表示多边形内的点b表示边上的点 有两个方法求边上的点： ①. 底边就是p 两个斜边用 n/m = x/y --->(x, y)表示斜边上坐标 遍历x点..看y是否为整数 就可以算出边上的整数点的个数了 ②. 底边是p 斜边是gcd(n,m... 阅读全文

摘要：题意： 如果a的真因子之和 = b的真因子之和，则称a和b为亲合数，现在要找出100000以内的亲合数.. 要求不出现重复的数对..思路： 如果暴力找出100000以内所有数 (a) 的真因子和 (b) 然后看看这个和的真因子和(b)是否也等于这个数(a)..的话太暴力了..会tle.. 所以可以利用 num = p0^a0*p1^a1*p2^a2...pn^an..即任何一个数都可以看作是素数 pi的n次幂 乘以一个数.. 所以pi的0次幂到n次幂*pj的0~n次幂*..都是num的真因子.. 所以就是for循环找出所有的数的倍数加入到sum里面..Tips： 这个真真吃了me... 阅读全文

摘要：题意：有m个人拿50 n个人拿100 前台没零钱..问多少种合法的排队方法思路：网上摘录：假设m=4,n=3,的一个序列是：0110100显然，它不合法然后我们把他稍微变化一下：把第一个不合法的“1”后面的所有数0位为1， 1位为0；这样我们得到了另一个序列：0111011，说明每个不合法的都有一个这样的序列跟他一一对应所以计算公式就是：合法的排列方式=所有排列方式-非法排列方式这里非法排列方式的计算 就是：(-)*M!*N!然而在这题，因为每个人都是不同的，所以还要乘以 M！*N！所以得出最终方程：F（N）=(-)*M！*N！ ；然后再化简一下;F(N)=(M+N)! * (M-N+1)/( 阅读全文