C++之路进阶——codevs3566(紧急疏散)
3566 紧急疏散
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
发生了火警,所有人员需要紧急疏散!假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.',那么表示这是一块空地;如果是'X',那么表示这是一面墙,如果是'D',那么表示这是一扇门,人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上,并且边界上不会有空地。最初,每块空地上都有一个人,在疏散的时候,每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格,当然他也可以站着不动。疏散开始后,每块空地上就没有人数限制了(也就是说每块空地可以同时站无数个人)。但是,由于门很窄,每一秒钟只能有一个人移动到门的位置,一旦移动到门的位置,就表示他已经安全撤离了。现在的问题是:如果希望所有的人安全撤离,最短需要多少时间?或者告知根本不可能。
输入描述 Input Description
输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M,3<=N <=20,3<=M<=20,以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D',且字符间无空格。
输出描述 Output Description
只有一个整数K,表示让所有人安全撤离的最短时间,如果不可能撤离,那么输出'impossible'(不包括引号).
样例输入 Sample Input
5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
样例输出 Sample Output
3
数据范围及提示 Data Size & Hint
3<=N <=20,3<=M<=20
题解:
对于每个门进行一次bfs,得出每个点到每个门的时间
然后二分时间,每次建图dinic
S到空地连一条容量1的边,
每个空地到可到达的门连一条容量1的边,
每个门到T连一条容量为时间的边
代码:
(对于codevs来说):
1 #include<queue> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 #define INF 0x7fffffff 7 #define maxn 1001 8 #define S 0 9 #define T 1000 10 11 using namespace std; 12 13 int n,m,head[maxn],dis[401][21][21],ans,tot,cnt=1,door=1,layered[maxn],map[21][21],finallyans=-1; 14 int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0}; 15 16 struct ss 17 { 18 int x; 19 int y; 20 int s; 21 ss() {}; 22 ss(int a,int b,int c) 23 { 24 x=a; 25 y=b; 26 s=c; 27 }; 28 }; 29 30 struct node 31 { 32 int to; 33 int next; 34 int edge; 35 }e[1000001]; 36 37 void add(int u,int v,int c) 38 { 39 e[++cnt].to=v; 40 e[cnt].next=head[u]; 41 e[cnt].edge=c; 42 head[u]=cnt; 43 } 44 45 void insert(int u,int v,int c) 46 { 47 add(u,v,c); 48 add(v,u,0); 49 } 50 51 bool bfs() 52 { 53 for (int i=1;i<=T;i++) layered[i]=INF; 54 queue<int>que; 55 que.push(S); 56 while (!que.empty()) 57 { 58 int now=que.front(); 59 que.pop(); 60 for (int i=head[now];i;i=e[i].next) 61 if (e[i].edge&&layered[e[i].to]>layered[now]+1) 62 { 63 layered[e[i].to]=layered[now]+1; 64 que.push(e[i].to); 65 if (e[i].to==T) return 1; 66 } 67 } 68 return 0; 69 } 70 71 int dfs(int x,int inf) 72 { 73 if (x==T) return inf; 74 int rest=inf; 75 for (int i=head[x];i&&rest;i=e[i].next) 76 if (e[i].edge&&layered[e[i].to]==layered[x]+1) 77 { 78 int now=dfs(e[i].to,min(rest,e[i].edge)); 79 if (!layered[now]) layered[now]=0; 80 e[i].edge-=now; 81 e[i^1].edge+=now; 82 rest-=now; 83 } 84 return inf-rest; 85 } 86 87 int dinic() 88 { 89 int ansn=0; 90 while (bfs()) ansn+=dfs(S,INF); 91 return ansn; 92 } 93 94 void built(int x) 95 { 96 memset(head,0,sizeof (head)); 97 cnt=1; 98 for (int i=1;i<=n;i++) 99 for (int j=1;j<=m;j++) 100 if (map[i][j]==1) 101 { 102 int v=(i-1)*m+j; 103 insert(S,v,1); 104 } 105 for (int i=2;i<=door;i++) insert(n*m+i,T,x); 106 for (int i=2;i<=door;i++) 107 for (int j=1;j<=n;j++) 108 for (int k=1;k<=m;k++) 109 if (dis[i][j][k]<=x) insert((j-1)*m+k,n*m+i,x); 110 } 111 112 bool judge(int x) 113 { 114 built(x); 115 int ans=dinic(); 116 if (ans==tot) return 1; 117 else return 0; 118 } 119 120 void search(int k,int x,int y) 121 { 122 queue<ss>que; 123 que.push(ss(x,y,0)); 124 while (!que.empty()) 125 { 126 for (int i=0;i<4;i++) 127 { 128 int nowx=que.front().x+xx[i]; 129 int nowy=que.front().y+yy[i]; 130 int s=que.front().s; 131 if(nowx<1||nowy<1||nowx>n||nowy>m||map[nowx][nowy]!=1) continue; 132 if (dis[k][nowx][nowy]==INF) 133 { 134 dis[k][nowx][nowy]=s+1; 135 que.push(ss(nowx,nowy,s+1)); 136 } 137 } 138 que.pop(); 139 } 140 } 141 int main() 142 { 143 char ch[100]; 144 scanf("%d%d",&n,&m); 145 for (int i=1;i<=n;i++) 146 { 147 scanf("%s",ch); 148 for (int j=1;j<=m;j++) 149 { 150 if (ch[j-1]=='.') map[i][j]=1,tot++; 151 if (ch[j-1]=='D') map[i][j]=++door; 152 } 153 } 154 for (int i=2;i<=door;i++) 155 for (int j=1;j<=n;j++) 156 for (int k=1;k<=m;k++) 157 dis[i][j][k]=INF; 158 for (int i=1;i<=n;i++) 159 for (int j=1;j<=m;j++) 160 if (map[i][j]>1) search(map[i][j],i,j); 161 int l=0,r=400; 162 while (l<=r) 163 { 164 int mid=(l+r)>>1; 165 if (judge(mid)) finallyans=r=mid,r--; 166 else l=mid+1; 167 } 168 if (finallyans==-1) printf("impossible"); 169 else printf("%d",finallyans); 170 return 0; 171 }
对于bzoj来说:
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 #define mid (l+r)/2 6 #define inf 0x7fffffff 7 #define T n*n*m*m+2 8 const int N=30; 9 const int M=200000; 10 char s[N]; 11 bool use[N][N],flag[N][N]; 12 struct S{int x,y,c;}l[N*N]; 13 struct Q{int st,en,va;}aa[M*2]; 14 int n,m,map[N][N],f[N][N][N][N],sum,point[M],next[M*2],cur[M],dis[M],pre[M],gap[M],tot; 15 int xi[4]={-1,0,0,1},yi[4]={0,-1,1,0}; 16 inline void bfs(int xa,int ya){ 17 int i,h,t,k,x,y; 18 memset(use,1,sizeof(use)); 19 h=t=1;l[h].x=xa;l[h].y=ya;l[h].c=0; 20 while(h<=t){ 21 x=l[h].x;y=l[h].y; 22 for(i=0;i<4;++i){ 23 int xx=x+xi[i],yy=y+yi[i]; 24 if(xx>0&&xx<=n&&yy>0&&y<=m&&map[xx][yy]==1&&use[xx][yy]){ 25 l[++t].x=xx;l[t].y=yy;l[t].c=l[h].c+1; 26 use[xx][yy]=false; 27 f[xx][yy][xa][ya]=l[t].c; 28 flag[xx][yy]=true; 29 } 30 } 31 h+=1; 32 } 33 } 34 inline void add(int x,int y,int z){ 35 tot+=1;next[tot]=point[x];point[x]=tot; 36 aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=z; 37 tot+=1;next[tot]=point[y];point[y]=tot; 38 aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;aa[tot].va=0; 39 } 40 inline int ISAP(int ss,int tt){ 41 bool f; 42 int minn,ans=0,i,u,y; 43 memset(dis,0,sizeof(dis)); 44 memset(gap,0,sizeof(gap)); 45 memset(pre,0,sizeof(pre)); 46 gap[0]=tt-ss+1; u=ss; 47 for(i=ss;i<=tt;++i) cur[i]=point[i]; 48 while(dis[ss]<tt-ss+1){ 49 f=false; 50 for(i=cur[u];i;i=next[i]) 51 if(aa[i].va>0&&dis[u]==dis[aa[i].en]+1){ 52 cur[u]=i;f=true;break; 53 } 54 if(f){ 55 pre[u=aa[i].en]=i; 56 if(u==tt){ 57 minn=inf; 58 for(i=u;i!=ss;i=aa[pre[i]].st) 59 minn=min(minn,aa[pre[i]].va); 60 ans+=minn; 61 for(i=u;i!=ss;i=aa[pre[i]].st){ 62 aa[pre[i]].va-=minn; 63 aa[pre[i]^1].va+=minn; 64 } 65 u=ss; 66 } 67 } 68 else{ 69 --gap[dis[u]]; 70 if(!gap[dis[u]]) return ans; 71 y=2*tt; cur[u]=point[u]; 72 for(i=point[u];i;i=next[i]) 73 if(aa[i].va>0) y=min(y,dis[aa[i].st]); 74 ++gap[dis[u]=y+1]; 75 if(u!=ss) u=aa[pre[u]].st; 76 } 77 } 78 return ans; 79 } 80 inline bool check(int x){ 81 int i,j,p,q; 82 tot=1; 83 memset(point,0,sizeof(point)); 84 memset(next,0,sizeof(next)); 85 for(i=1;i<=n;++i) 86 for(j=1;j<=m;++j){ 87 int now=((i-1)*m+j-1)*n*m; 88 if(map[i][j]==0){ 89 for(p=1;p<x;++p) 90 add(now+p+1,now+p+2,inf),add(now+p+1,T,1); 91 add(now+x+1,T,1); 92 } 93 if(map[i][j]==1){ 94 add(1,now+1,1); 95 for(p=1;p<=n;++p) 96 for(q=1;q<=m;++q) 97 if(f[i][j][p][q]) 98 add(now+1,((p-1)*m+q-1)*n*m+f[i][j][p][q]+1,1); 99 } 100 } 101 return ISAP(1,T)==sum; 102 } 103 int main(){ 104 int i,j; 105 scanf("%d%d",&n,&m); 106 for(i=1;i<=n;++i){ 107 scanf("%s",&s); 108 for(j=0;j<m;++j){ 109 if(s[j]=='D') map[i][j+1]=0; 110 if(s[j]=='.') map[i][j+1]=1,sum+=1; 111 if(s[j]=='X') map[i][j+1]=2; 112 } 113 } 114 for(i=1;i<=n;++i) 115 for(j=1;j<=m;++j) 116 if(map[i][j]==0) 117 bfs(i,j); 118 for(i=1;i<=n;++i) 119 for(j=1;j<=m;++j) 120 if(!flag[i][j]&&map[i][j]==1){ 121 printf("impossible\n"); 122 return 0; 123 } 124 int l=1,r=n*m,ans=inf; 125 while(l<r){ 126 if(check(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid; 127 else l=mid+1; 128 } 129 printf("%d\n",ans); 130 }