判断一个数是否是 Step Sum

判断一个数是否是 Step Sum

作者：Grey

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题目说明

何为 Step Sum?

比如：680 这个数

680 + 68 + 6 = 754，

所以 680 这个数的 Step Sum 是754，

给定一个正数 num，判断它是不是某个数的 Step Sum。

主要思路

使用二分法来解决这个问题，思路如下

如果一个数 x 的 Step Sum 为 m，

另外一个数 y 的 Step Sum 为 n，

如果 x 大于 y，则 m 一定大于 n。

给定一个数 num，我们可以求 0 到 num 的中点位置 mid，看 mid 这个位置的 Step Sum 是不是给定的 num，如果是，直接返回 true，如果中点位置的 Step Sum 大于 num，则考虑在左半边继续二分，如果中点位置的 Step Sum 小于 num，则考虑在右半边继续二分。

public class Code_0111_IsStepSum {
    public static boolean isStepSum(int stepSum) {
        int i = 0;
        int j = stepSum;
        while (i <= j) {
            int mid = i + ((j - i) >> 1);
            int value = stepSumOf(mid);
            if (value == stepSum) {
                return true;
            } else if (value < stepSum) {
                i = mid + 1;
            } else {
                // value > stepSum
                j = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }

    public static int stepSumOf(int num) {
        int v = 0;
        while (num != 0) {
            v += num;
            num = num / 10;
        }
        return v;
    }
}

经过对数器验证

import java.util.HashMap;

public class Code_IsStepSum {
    public static boolean isStepSum(int stepSum) {
        int i = 0;
        int j = stepSum;
        while (i <= j) {
            int mid = i + ((j - i) >> 1);
            int value = stepSumOf(mid);
            if (value == stepSum) {
                return true;
            } else if (value < stepSum) {
                i = mid + 1;
            } else {
                // value > stepSum
                j = mid - 1;
            }
        }
        return false;
    }

    public static int stepSumOf(int num) {
        int v = 0;
        while (num != 0) {
            v += num;
            num = num / 10;
        }
        return v;
    }

    public static int stepSum(int num) {
        int sum = 0;
        while (num != 0) {
            sum += num;
            num /= 10;
        }
        return sum;
    }

    // for test
    public static HashMap<Integer, Integer> generateStepSumNumberMap(int numMax) {
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i <= numMax; i++) {
            map.put(stepSum(i), i);
        }
        return map;
    }

    // for test
    public static void main(String[] args) {
        int max = 10000000;
        int maxStepSum = stepSum(max);
        HashMap<Integer, Integer> ans = generateStepSumNumberMap(max);
        System.out.println("测试开始");
        for (int i = 0; i <= maxStepSum; i++) {
            if (isStepSum(i) ^ ans.containsKey(i)) {
                System.out.println("出错了！");
            }
        }
        System.out.println("测试结束");
    }

}

未打印任何出错信息。代码通过。

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算法和数据结构笔记

参考资料

算法和数据结构体系班-左程云