牛客小白月赛118(A~D)

A.红橙

签到题。

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    if(x==y) cout<<"Draw"<<endl;
    else if(y==(x+1)%3) cout<<"Hongwins"<<endl;
    else cout<<"chengwins"<<endl;
    return 0;
}

B.黄

给定一个数字序列，每次操作能修改一个元素为任意一个元素，问多少次操作能将序列修改为相邻的元素都互质。

显然质数只和自己的倍数不互质，对于abc，要找一个d，将b修改为和ac互质的d，这个d是绝对能够找到的，那么对于一段连续的长为n的不互质的序列，需要修改的数目为n/2。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL N = 1e5+10;
LL q[N];
LL gcd(LL a,LL b){
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    LL t;
    cin>>t;
    while(t--){
        LL n;
        cin>>n;
        vector<LL> v;
        LL cnt=1;
        cin>>q[0];
        for(LL i=1;i<n;i++){
            cin>>q[i];
            if(gcd(q[i],q[i-1])>=2)
                cnt++;
            else{
                if(cnt>1)
                    v.push_back(cnt);
                cnt=1;
            }
        }
        if(cnt>1)
            v.push_back(cnt);
        LL res=0;
        for(LL i=0;i<v.size();i++)
                res+=v[i]/2;
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

C.绿

给定一个n，和一个只包含01的字符串s，s重复n次得到最终的字符串str，问str有多少单调不下降的不空子序列。简单版本s中每个字符都相同。

那么最终答案就为2^(n*s.length)-1，每个字符选或不选。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MOD = 1e9+7;
LL ksm(LL a,LL b){
    LL res=1;
    while(b){
        if(b&1)
            res=res*a%MOD;
        b>>=1;
        a=a*a%MOD;
    }
    return res;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        LL n;
        cin>>n;
        string s;
        cin>>s;
        LL l=s.length();
        cout<<ksm(ksm(2,n),l)%MOD-1<<endl;
    }
    return 0;
}

D.青

给定一个长度为n的数字序列表示n张试卷，需要做错其中k个，不能连续做错，最终得分为连续正确的序列的最小和值。我们的目标是选k个，使得这个最终得分最大。

首先，我们需要得出一个性质，那就是两边的必然是错的，因为比如这样的序列TTFTFTTFT，换成这样的序列FTTTFTTTF，肯定是更优的，因为最终得分是最小和值。

其次，使得最小和值最大这类问题，是显然的二分答案的题型。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5+10;
int n,k;
LL a[N];
bool check(LL s){
    LL cnt=0;
    LL sum=0;
    for(int i=1;i<n-1;i++){
        sum+=a[i];
        if(sum>=s){
            sum=0;
            cnt++;
            i++;
        }
    }
    return cnt>=k-1;
}
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>k;
        LL total=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a[i];
            total+=a[i];
        }
        if(k==0) cout<<total<<endl;
        else if(k==1) cout<<max(total-a[0],total-a[n-1])<<endl;
        else if(k==2) cout<<total-a[0]-a[n-1]<<endl;
        else{
            LL l=0,r=total;
            while(l<r){
                LL mid=l+r+1>>1;
                if(check(mid))
                    l=mid;
                else
                    r=mid-1;
            }
            cout<<l<<endl;
        }
    }
    return 0;
}