牛客练习赛140(A~C)

A-袋鼠将军的密码

签到题。

#include <iostream>
using namespace std;
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int main(int argc, char** argv) {
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        string s;
        cin>>s;
        if(n<m) cout<<-1<<endl;
        else cout<<s.substr(0,m)<<endl;    
    }
    return 0;
}

B-袋鼠将军的传送门

一个数轴，不能<=0或>n，三个操作，+1，-1或者跳到floor(n/x)，x为当前位置。

直觉考虑最多只会使用一次操作3，证明可见官方题解。那么判断n和s的关系即可，若s|n，则res=n/s-1+1，若是n不能整除s，则有两种情况。

从floor(n/s)执行操作3再一步一步加到s，或者从floor(n/2)+1执行操作3，再一步一步减到s。

除此之外，还有就是别忘了能够直接从1走到s。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        LL n,s;
        cin>>n>>s;
        LL t=max(0ll,n/s);
        LL ans=s-1;
        if(t*s==n){
            ans=min(ans,t-1+1);
        }else{
            LL l=n/(t+1),r=n/t;
            ans=min(ans,t+1-1+1+s-l);
            ans=min(ans,t-1+1+r-s);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

C-构造题

MEX定义为一个序列最小未出现的非负整数，一次操作定义为将序列中的一个数替换成MEX值，给定一个序列，问能否将全0的序列通过操作变为这个序列。

因为MEX的定义，给定序列中肯定不能有除0以外的相同的两个数，此外，每次操作只能将MEX值覆盖一个值，所以序列中从0到最大能缺失两个或以上。

比如0 1 1 2，因为存在两个相同的非零数，不可构造。再比如0 0 2 4，缺失1 3，当序列操作到0 0 2 3时，MEX值为1，不可构造。

至于构造过程，从目标序列向全0推进，每次将序列中最大的数替换为前一个缺失的值，如果没有缺失，则替换为0。

//构造题
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 110;
int q[N];
int op[N][N];
int n;
bool check(){
    //不能有除0以外的相同数字
    bool st[N];
    memset(st,0,sizeof st);
    int maxx=-1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(st[q[i]]&&q[i]!=0)
            return false;
        st[q[i]]=true;
        maxx=max(maxx,q[i]);
    }
    //直到最大的值不能有两个或以上缺失
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=maxx;i++){
//         cout<<i<<" "<<st[i]<<endl;
        if(!st[i])
            cnt++;
    }
    return cnt<2;
}
bool all_zero(int t){
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(op[t][i]!=0)
            return false;
    }
    return true;
}
//构造操作序列，每次找到最大值，替换成缺失的，如果没有缺失的就替换成0
vector<int> fun(){
    vector<int> res;
    for(int i=0;i<n;i++){
        op[0][i]=q[i];
    }
    int cnt=1;
    while(!all_zero(cnt-1)){
        memcpy(op[cnt],op[cnt-1],sizeof op[0]);
        int maxx=-1,id;
        bool st[N];
        memset(st,0,sizeof st);
        for(int i=0;i<n;i++){
            st[op[cnt][i]]=true;
            if(op[cnt][i]>maxx)
                maxx=op[cnt][i],id=i;
        }
        int miss=-1;
        for(int i=0;i<=maxx;i++){
            if(st[i]==false){
                miss=i;
                break;
            }
        }
        if(miss==-1)
            op[cnt][id]=0;
        else
            op[cnt][id]=miss;
        res.push_back(id+1);
        cnt++;
    }
    return res;
}
int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>q[i];
        }
        if(!check()){
            cout<<-1<<endl;
        }else{
            vector<int> res=fun();
            cout<<res.size()<<endl;
            for(int i=res.size()-1;i>=0;i--){
                cout<<res[i]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}