[LeetCode] 559. Maximum Depth of N-ary Tree N叉树的最大深度

Given a n-ary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

Nary-Tree input serialization is represented in their level order traversal, each group of children is separated by the null value (See examples).

Example 1:

Input: root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
Output: 3

Example 2:

Input: root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
Output: 5

Constraints:

The total number of nodes is in the range [0, 104].
The depth of the n-ary tree is less than or equal to 1000.

这道题让求一个N叉树的最大深度，由于之前做过 Maximum Depth of Binary Tree 那道题，所以有了求二叉树的基础后，求N叉树也就不难了，无非就是稍稍变换了一下吗，由固定的左右子结点变成了一个一堆子结点，但是方法还是没有变。首先来看一种常见的递归解法，就是需要有一个当前深度，然后带一个全局变量 res 进去。在递归函数中，如果 node 为空，直接返回。若子结点数组为空，那么结果 res 和 cur 比较取较大值。否则就遍历子结点数组，对每个子结点调用递归函数，这里的 cur 要自增1，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        int res = 0;
        helper(root, 1, res);
        return res;
    }
    void helper(Node* node, int cur, int& res) {
        if (!node) return;
        if (node->children.empty()) res = max(res, cur);
        for (Node* child : node->children) {
            helper(child, cur + 1, res);
        }
    }
};

我们也可以不使用其他的函数，直接主函数中递归，首先判空，否则就是遍历子结点数组，然后对每个子结点调用递归函数的返回值加1后跟 res 相比，取较大值更新结果res，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if (!root) return 0;
        int res = 1;
        for (Node* child : root->children) {
            res = max(res, maxDepth(child) + 1);
        }
        return res;
    }
};

我们也可以不使用递归，而是用迭代的形式，这里借助队列 queue 来做，就是 BFS 的经典写法，不算难，参见代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    int maxDepth(Node* root) {
        if (!root) return 0;
        int res = 0;
        queue<Node*> q{{root}};
        while (!q.empty()) {
            for (int i = q.size(); i > 0; --i) {
                auto t = q.front(); q.pop();
                for (auto child : t->children) {
                    if (child) q.push(child);
                }
            }
            ++res;
        }
        return res;
    }
};