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[LeetCode] Word Ladder 词语阶梯

 

Given two words (beginWord and endWord), and a dictionary's word list, find the length of shortest transformation sequence from beginWord to endWord, such that:

  1. Only one letter can be changed at a time.
  2. Each transformed word must exist in the word list. Note that beginWord is not a transformed word.

Note:

  • Return 0 if there is no such transformation sequence.
  • All words have the same length.
  • All words contain only lowercase alphabetic characters.
  • You may assume no duplicates in the word list.
  • You may assume beginWord and endWord are non-empty and are not the same.

Example 1:

Input:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

Output: 5

Explanation: As one shortest transformation is "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
return its length 5.

Example 2:

Input:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

Output: 0

Explanation: The endWord "cog" is not in wordList, therefore no possible transformation.

 

这道词句阶梯的问题给了我们一个单词字典,里面有一系列很相似的单词,然后给了一个起始单词和一个结束单词,每次变换只能改变一个单词,并且中间过程的单词都必须是单词字典中的单词,让我们求出最短的变化序列的长度。这道题还是挺有难度的,我当然是看了别人的解法才写出来的,这没啥的,从不会到完全掌握才是成长嘛~

当拿到题就懵逼的我们如何才能找到一个科学的探索解题的路径呢,那就是先别去管代码实现,如果让我们肉身解题该怎么做呢?让你将 'hit' 变为 'cog',那么我们发现这两个单词没有一个相同的字母,所以我们就尝试呗,博主会先将第一个 'h' 换成 'c',看看 'cit' 在不在字典中,发现不在,那么把第二个 'i' 换成 'o',看看 'hot' 在不在,发现在,完美!然后尝试 'cot' 或者 'hog',发现都不在,那么就比较麻烦了,我们没法快速的达到目标单词,需要一些中间状态,但我们怎么知道中间状态是什么。简单粗暴的方法就是brute force,遍历所有的情况,我们将起始单词的每一个字母都用26个字母来替换,比如起始单词 'hit' 就要替换为 'ait', 'bit', 'cit', .... 'yit', 'zit',将每个替换成的单词都在字典中查找一下,如果有的话,那么说明可能是潜在的路径,要保存下来。那么现在就有个问题,比如我们换到了 'hot' 的时候,此时发现在字典中存在,那么下一步我们是继续试接下来的 'hpt', 'hqt', 'hrt'... 还是直接从 'hot' 的首字母开始换 'aot', 'bot', 'cot' ... 这实际上就是BFS和DFS的区别,到底是广度优先,还是深度优先。讲到这里,不知道你有没有觉得这个跟什么很像?对了,跟迷宫遍历很像啊,你想啊,迷宫中每个点有上下左右四个方向可以走,而这里有26个字母,就是二十六个方向可以走,本质上没有啥区别啊!如果熟悉迷宫遍历的童鞋们应该知道,应该用BFS来求最短路径的长度,这也不难理解啊,DFS相当于一条路走到黑啊,你走的那条道不一定是最短的啊。而BFS相当于一个小圈慢慢的一层一层扩大,相当于往湖里扔个石头,一圈一圈扩大的水波纹那种感觉,当水波纹碰到湖上的树叶时,那么此时水圈的半径就是圆心到树叶的最短距离。脑海中有没有浮现出这个生动的场景呢?

明确了要用BFS,我们可以开始解题了,为了提到字典的查找效率,我们使用HashSet保存所有的单词。然后我们需要一个HashMap,来建立某条路径结尾单词和该路径长度之间的映射,并把起始单词映射为1。既然是BFS,我们需要一个队列queue,把起始单词排入队列中,开始队列的循环,取出队首词,然后对其每个位置上的字符,用26个字母进行替换,如果此时和结尾单词相同了,就可以返回取出词在哈希表中的值加一。如果替换词在字典中存在但在哈希表中不存在,则将替换词排入队列中,并在哈希表中的值映射为之前取出词加一。如果循环完成则返回0,参见代码如下:

 

解法一:

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        unordered_set<string> wordSet(wordList.begin(), wordList.end());
        if (!wordSet.count(endWord)) return 0;
        unordered_map<string, int> pathCnt{{{beginWord, 1}}};
        queue<string> q{{beginWord}};
        while (!q.empty()) {
            string word = q.front(); q.pop();
            for (int i = 0; i < word.size(); ++i) {
                string newWord = word;
                for (char ch = 'a'; ch <= 'z'; ++ch) {
                    newWord[i] = ch;
                    if (wordSet.count(newWord) && newWord == endWord) return pathCnt[word] + 1;
                    if (wordSet.count(newWord) && !pathCnt.count(newWord)) {
                        q.push(newWord);
                        pathCnt[newWord] = pathCnt[word] + 1;
                    }   
                }
            }
        }
        return 0;
    }
};

 

其实我们并不需要上面解法中的HashMap,由于BFS的遍历机制就是一层一层的扩大的,那么我们只要记住层数就行,然后在while循环中使用一个小trick,加一个for循环,表示遍历完当前队列中的个数后,层数就自增1,这样的话我们就省去了HashMap,而仅仅用一个变量res来记录层数即可,参见代码如下:

 

解法二:

class Solution {
public:
    int ladderLength(string beginWord, string endWord, vector<string>& wordList) {
        unordered_set<string> wordSet(wordList.begin(), wordList.end());
        if (!wordSet.count(endWord)) return 0;
        queue<string> q{{beginWord}};
        int res = 0;
        while (!q.empty()) {
            for (int k = q.size(); k > 0; --k) {
                string word = q.front(); q.pop();
                if (word == endWord) return res + 1;
                for (int i = 0; i < word.size(); ++i) {
                    string newWord = word;
                    for (char ch = 'a'; ch <= 'z'; ++ch) {
                        newWord[i] = ch;
                        if (wordSet.count(newWord) && newWord != word) {
                            q.push(newWord);
                            wordSet.erase(newWord);
                        }   
                    }
                }
            }
            ++res;
        }
        return 0;
    }
};

 

类似题目:

Word Ladder II

Minimum Genetic Mutation

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/word-ladder/description/

https://leetcode.com/problems/word-ladder/discuss/40728/Simple-Java-BFS-solution-with-explanation

 

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posted @ 2015-05-30 07:06  Grandyang  阅读(20609)  评论(19编辑  收藏
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