Fork me on GitHub

[LeetCode] 3. Longest Substring Without Repeating Characters 最长无重复字符的子串

 

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters.

Example 1:

Input: "abcabcbb"
Output: 3 
Explanation: The answer is "abc", with the length of 3. 

Example 2:

Input: "bbbbb"
Output: 1
Explanation: The answer is "b", with the length of 1.

Example 3:

Input: "pwwkew"
Output: 3
Explanation: The answer is "wke", with the length of 3. 
             Note that the answer must be a substring, "pwke" is a subsequence and not a substring.

 

这道求最长无重复子串的题和之前那道 Isomorphic Strings 很类似,属于 LeetCode 早期经典题目,博主认为是可以跟 Two Sum 媲美的一道题。给了我们一个字符串,让求最长的无重复字符的子串,注意这里是子串,不是子序列,所以必须是连续的。先不考虑代码怎么实现,如果给一个例子中的例子 "abcabcbb",让你手动找无重复字符的子串,该怎么找。博主会一个字符一个字符的遍历,比如 a,b,c,然后又出现了一个a,那么此时就应该去掉第一次出现的a,然后继续往后,又出现了一个b,则应该去掉一次出现的b,以此类推,最终发现最长的长度为3。所以说,需要记录之前出现过的字符,记录的方式有很多,最常见的是统计字符出现的个数,但是这道题字符出现的位置很重要,所以可以使用 HashMap 来建立字符和其出现位置之间的映射。进一步考虑,由于字符会重复出现,到底是保存所有出现的位置呢,还是只记录一个位置?我们之前手动推导的方法实际上是维护了一个滑动窗口,窗口内的都是没有重复的字符,需要尽可能的扩大窗口的大小。由于窗口在不停向右滑动,所以只关心每个字符最后出现的位置,并建立映射。窗口的右边界就是当前遍历到的字符的位置,为了求出窗口的大小,需要一个变量 left 来指向滑动窗口的左边界,这样,如果当前遍历到的字符从未出现过,那么直接扩大右边界,如果之前出现过,那么就分两种情况,在或不在滑动窗口内,如果不在滑动窗口内,那么就没事,当前字符可以加进来,如果在的话,就需要先在滑动窗口内去掉这个已经出现过的字符了,去掉的方法并不需要将左边界 left 一位一位向右遍历查找,由于 HashMap 已经保存了该重复字符最后出现的位置,所以直接移动 left 指针就可以了。维护一个结果 res,每次用出现过的窗口大小来更新结果 res,就可以得到最终结果啦。

这里可以建立一个 HashMap,建立每个字符和其最后出现位置之间的映射,然后需要定义两个变量 res 和 left,其中 res 用来记录最长无重复子串的长度,left 指向该无重复子串左边的起始位置的前一个,由于是前一个,所以初始化就是 -1,然后遍历整个字符串,对于每一个遍历到的字符,如果该字符已经在 HashMap 中存在了,并且如果其映射值大于 left 的话,那么更新 left 为当前映射值。然后映射值更新为当前坐标i,这样保证了 left 始终为当前边界的前一个位置,然后计算窗口长度的时候,直接用 i-left 即可,用来更新结果 res。

这里解释下程序中那个 if 条件语句中的两个条件 m.count(s[i]) && m[s[i]] > left,因为一旦当前字符 s[i] 在 HashMap 已经存在映射,说明当前的字符已经出现过了,而若 m[s[i]] > left 成立,说明之前出现过的字符在窗口内,那么如果要加上当前这个重复的字符,就要移除之前的那个,所以让 left 赋值为 m[s[i]],由于 left 是窗口左边界的前一个位置(这也是 left 初始化为 -1 的原因,因为窗口左边界是从0开始遍历的),所以相当于已经移除出滑动窗口了。举一个最简单的例子 "aa",当 i=0 时,建立了 a->0 的映射,并且此时结果 res 更新为1,那么当 i=1 的时候,发现a在 HashMap 中,并且映射值0大于 left 的 -1,所以此时 left 更新为0,映射对更新为 a->1,那么此时 i-left 还为1,不用更新结果 res,那么最终结果 res 还为1,正确,代码如下:

 

C++ 解法一: 

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int res = 0, left = -1, n = s.size();
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (m.count(s[i]) && m[s[i]] > left) {
                left = m[s[i]];  
            }
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);            
        }
        return res;
    }
};

 

下面这种写法是上面解法的精简模式,这里我们可以建立一个 256 位大小的整型数组来代替 HashMap,这样做的原因是 ASCII 表共能表示 256 个字符,但是由于键盘只能表示 128 个字符,所以用 128 也行,然后全部初始化为 -1,这样的好处是不用像之前的 HashMap 一样要查找当前字符是否存在映射对了,对于每一个遍历到的字符,直接用其在数组中的值来更新 left,因为默认是 -1,而 left 初始化也是 -1,所以并不会产生错误,这样就省了 if 判断的步骤,其余思路都一样:

 

C++ 解法二:

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        vector<int> m(128, -1);
        int res = 0, left = -1;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            left = max(left, m[s[i]]);
            m[s[i]] = i;
            res = max(res, i - left);
        }
        return res;
    }
};

 

Java 解法二:

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int[] m = new int[256];
        Arrays.fill(m, -1);
        int res = 0, left = -1;
        for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
            left = Math.max(left, m[s.charAt(i)]);
            m[s.charAt(i)] = i;
            res = Math.max(res, i - left);
        }
        return res;
    }
}

 

下面这种解法使用了 HashSet,核心算法和上面的很类似,把出现过的字符都放入 HashSet 中,遇到 HashSet 中没有的字符就加入 HashSet 中并更新结果 res,如果遇到重复的,则从左边开始删字符,直到删到重复的字符停止:

 

C++ 解法三:

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int res = 0, left = 0, i = 0, n = s.size();
        unordered_set<char> t;
        while (i < n) {
            if (!t.count(s[i])) {
                t.insert(s[i++]);
                res = max(res, (int)t.size());
            }  else {
                t.erase(s[left++]);
            }
        }
        return res;
    }
};

 

Java 解法三:

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int res = 0, left = 0, right = 0;
        HashSet<Character> t = new HashSet<Character>();
        while (right < s.length()) {
            if (!t.contains(s.charAt(right))) {
                t.add(s.charAt(right++));
                res = Math.max(res, t.size());
            } else {
                t.remove(s.charAt(left++));
            }
        }
        return res;
    }
}

 

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/3

 

类似题目:

Longest Substring with At Most Two Distinct Characters

Longest Substring with At Most K Distinct Characters 

Subarrays with K Different Integers

 

参考资料:

https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/discuss/1737/C++-code-in-9-lines.

https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/discuss/1812/Share-my-Java-solution-using-HashSet

https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/discuss/1729/11-line-simple-Java-solution-O(n)-with-explanation

 

LeetCode All in One 题目讲解汇总(持续更新中...)

posted @ 2015-05-06 01:05  Grandyang  阅读(57021)  评论(26编辑  收藏
Fork me on GitHub