排序二叉树的插入、删除操作(递归方式)。

/*------------------------------------------------------------------*/
typedef struct node
{
 　　int data;
 　　struct node* lchild;
 　　struct node* rchild; 
}Tree,*PTree;

//data of tree struct
/*------------------------------------------------------------------*/
PTree create_node(int value)
{
 　　PTree new_node=NULL;
 　　new_node = (PTree)malloc(sizeof(Tree));
 　　new_node->lchild = new_node->rchild = NULL;
 　　new_node->data = value;
 　　return (new_node);
}//create a new tree node

/*------------tree insert use recursion-----------------------------*/
void insert_tree(PTree _root, int value)
{
 　　if(NULL==_root || value==_root->data)
 　　{
  　　　　return; 
 　　}//when insert value equal root->data,or root is null.just return
 　　else if(value < _root->data)
　　 {
　　　　  if(_root->lchild==NULL)//find the node,and insert it
　　　　  {
　　　　　　   _root->lchild = create_node(value);  
　　　　　　   return;
　　　　  }
　　　　  else//left tree not null,so recursion again
　　　　  {
　　　　　　   insert_tree(_root->lchild,value);
　　　　  }
　　 }//find in left child tree
　　 else
　　 {
　　　　  if(_root->rchild == NULL)//find the node,and insert it
　　　　  {
　　　　　　   _root->rchild = create_node(value); 
　　　　  }  
　　　　  else//right tree not null,so recursion again
　　　　  {
　　　　　　   insert_tree(_root->rchild,value);
　　　　  }
　　　 }//find in right child tree
　　}

/*------------delete a singel node-----------------------------*/

PTree delete_node(PTree _root)
{ 

　　PTree p=pre=NULL;
　　 if(NULL == _root->lchild)
　　 {
　　　　  p = _root;
　　　　  _root = _root->rchild;
　　　　  free(p);
　　 }
　　else if(NULL == _root->rchild)
　　 {
　　　　  p = _root;
　　　　  _root = _root->lchild;
　　　　  free(p);
　　 }
　　 else
　　 {
　　　　  pre = _root;
　　　　  p = _root->lchild;
  
　　　　  while(p->rchild)   //step to next left child tree
　　　　  {
　　　　　　　pre = p;
　　　　　　   p = p->rchild; 
　　　　  }
　　　　  _root->data = p->data;//value exchange
  
　　　　  if(pre == _root)
　　　　  {
　　　　　　   pre->lchild = p->lchild;  
　　　　  }//the root->lchild's right is null
　　　　  else
　　　　  {
　　　　　　   pre->rchild = p->lchild;
　　　　  }
　　　　  free(p);
　　 } 
　　 return (_root);
}

/*------------delete node use recursion-----------------------------*/

PTree delete_tree(PTree _root, int _value)
{
 　　if(_root)
 　　{
  　　　　if(_value == _root->data)
  　　　　{
　　　　　　   _root = delete_node(_root);
　　　　  }
　　　　  else if(_value < _root->data)
　　　　  {
　　　　　　   _root = delete_tree(_root->lchild, _value); 
　　　　  }
　　　　  else
　　　　  {
　　　　　　   _root = delete_tree(_root->rchild, _value); 
　　　　  }
　　 }
　　 return (_root); 
}