poj 3301 Texas Trip 【坐标旋转】

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3301

【题目大意】

给你若干点，求把这些所有点包围起来的最小正方形的面积。

【提交情况】

Wa若干tle若干，没找到合适的步长，对浮点运算没有应用大于小于而是直接等于。

【解题思路】

当正方形不能旋转的时候，只需要找到最左、最右、最上、最下的点，然后找最长的作为边算三角形的面积即可。由于正方形可以旋转，所以通过旋转坐标起到旋转正方形的面积，每次旋转一定角度，0—90旋转后取得最小值，然后在最小值左右扩充一段，将步长缩小，在试验旋转，经过15次迭代后即可得到最后结果。

【AC的代码】

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#define MAX 1000000000

#define MIN -1000000000

#define PI (asin(1.)*2)

using namespace std;

long x[50],y[50];

int main()

{

long t,n,j,i;

double stepLen,from,num,left,right,up,down;

double nx,ny,border,minBorder,minA,a,getSin,getCos;

scanf("%ld",&t);

while(t--)

{

scanf("%ld",&n);

for(j=0;j<n;j++) scanf("%ld%ld",&x[j],&y[j]);

from=0; num=15; minBorder=MAX; stepLen=PI/18; a=0;

while(num--)

{

for(i=0;i<10;i++)

{

getSin=sin(a); getCos=cos(a);

down=left=MAX; up=right=MIN;

for(j=0;j<n;j++)

{

nx=x[j]*getCos-y[j]*getSin;

ny=y[j]*getCos+x[j]*getSin;

if(nx<left) left=nx;

if(nx>right) right=nx;

if(ny<down) down=ny;

if(ny>up) up=ny;

}

border=right-left;

border=(up-down)>border?(up-down):border;

if(border<minBorder) minBorder=border,from=a;

a+=stepLen;

}

a=from-stepLen;

stepLen/=4.5;

}

printf("%.2lf\n",minBorder*minBorder);

}

return 0;

}