随笔分类 - 数论
摘要：参考：https://www.zhihu.com/question/25627482/answer/313088784 极度生草 泰勒展开式：\(f(x)=\sum_i \frac{f^n(x0)}{i!}(x-x0)^i\) 意义是构造一个函数$g(x)$，使得$gi(x0)=fi(x0);,i\
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摘要：斐波那契通项公式 来自https://www.zhihu.com/question/25217301/answer/158753864 \(F(x)=x+x^2+2x^3+3x^4+4x^5+...=\frac{x}{1-x-x^2}\) 设$F(x)=\frac{1-cx}+\frac{1-dx}
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摘要：题目描述 题解 迫真例题 设$g[i]$表示至少i个连通块的方案，$f[i]$表示恰好i个连通块的方案（注意“至少”的含义） 则有$g[i]=\sum_{j>=i}S(j,i)f[i]$ 斯特林反演：https://www.cnblogs.com/jz-597/p/13210825.html 类似子
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摘要：题目描述 题解 简单数论题 式子太多了所以简略说明 type=-1 看错题的产物 求$\sum_ \sum_ \sum_^ (\frac{gcd(i,j)}{lcm(i,k)})$ 以下定义$(a,b)=gcd(a,b)$ \(\sum_{i=1}^{A} \frac{1}{i}\sum_{j=1}
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摘要：我tmd复习了PAMSASAM多项式全家桶lct结果来了个裸到不能再裸的斯特林数定点打鸡 当场退役，明年再来 参考：https://www.cnblogs.com/ezoiLZH/p/9424911.html 其他性质：https://www.cnblogs.com/owenyu/p/6724661
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摘要：突Fa♂奇想 一般来说"至少"指的是 \(f(i)=\sum_{i<=j}{g(i)}\) 而在集合中，如果只考虑一个的话那么"至少"是这样的 \(f(S)=\sum_{S\subseteq T}{g(T)}\) 把相同长度的集合合起来就变成了这样 \(f(|S|)=\sum_{|S|<=|T|}{
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摘要：被同年级的吊锤了 划水 sometimes naive 2：00看题，~~感觉不是很可做~~ 20分的时候有人切了T2，看了一下~~发现是sb题~~，20min切掉 T1写了暴力找规律无果，交了10分上去 去看T3，发现白给40分直接写 150分~~以为稳了~~，还有1h的时候搞T1 想到从后往前构
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摘要：题目描述 Farmer John（又）想到了一个新的奶牛晨练方案！ 如同之前，Farmer John 的 N 头奶牛（ 1 ≤ N ≤ 7500 ）站成一排。对于 1 ≤ i ≤ N 的每一个 i ，从左往右第 i 头奶牛的编号为 i 。他告诉她们重复以下步骤，直到奶牛们与她们开始时的顺序相同。给定
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摘要：题目描述 题解 迫真签到题 前几天做过类似的，只不过要求的是相邻的lca，所以要n\^3考虑具体每一段 对于这题不行 显然每个子树内的段=边权/2，并且合并时要求不能合并相同子树内的段 容斥一下，系数是( 1)\^合并相同子树内的段再乘上组合数 假设当前不为整棵树的根，设第子树i原有p\[i]段，合
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摘要：求$\sum{\left \lfloor \frac{n}{i} \right \rfloor}$ 慢且麻烦的一般方法： 设 $s=\left \lfloor \sqrt{n} \right \rfloor$ 对于ss的分块算 常数很大 考虑$\sum{\left \lfloor \frac{n}{
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摘要：题目描述 题解 我太难了 见到树+dp+1e5直接刚dp启发式合并 2h中经历了nlogn n^2 n^3 思想江化 考虑把每个点相连的边配对，每配一次就代表把这两段拼起来 n条边配m对的方案为C(n,2)\ C(n 2,2)\ ...\ C(n 2(m 1),2)/m! 按哈夫曼树（合并果子）顺序
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摘要：备忘 用总数 非法，一种非法的对应一种从(0,0)走到(n, 2)的方案（把第一次走到y= 1之后部分翻转即可一一对应） 所以是$C(2n,n) C(2n,n+1)$
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