洛谷P2319 [HNOI2006]超级英雄

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/2319

题目描述

题目描述

现在电视台有一种节目叫做超级英雄，大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问题，然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金。主持人问题准备了若干道题目，只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。为了增加节目的趣味性并适当降低难度，主持人总提供给选手几个“锦囊妙计”，比如求助现场观众，或者去掉若干个错误答案（选择题）等等。

这里，我们把规则稍微改变一下。假设主持人总共有m道题，选手有n种不同的“锦囊妙计”。主持人规定，每道题都可以从两种“锦囊妙计”中选择一种，而每种“锦囊妙计”只能用一次。我们又假设一道题使用了它允许的锦囊妙计后，就一定能正确回答，顺利进入下一题。现在我来到了节目现场，可是我实在是太笨了，以至于一道题也不会做，每道题只好借助使用“锦囊妙计”来通过。如果我事先就知道了每道题能够使用哪两种“锦囊妙计”，那么你能告诉我怎样选择才能通过最多的题数吗？

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第一行是两个正整数 nn 和 mm (0 < n < 1001, 0 < m < 10010<n<1001,0<m<1001)表示总共有 n 种“锦囊妙计”，编号为 0 \sim n-10∼n−1，总共有 mm 个问题。

以下的m行，每行两个数，分别表示第 mm 个问题可以使用的“锦囊妙计”的编号。

注意，每种编号的“锦囊妙计”只能使用一次，同一个问题的两个“锦囊妙计”可能一样。

 

输出格式：

 

输出的第一行为最多能通过的题数 pp，接下来 pp 行，每行为一个整数，第 ii 行表示第 ii 题使用的“锦囊妙计的编号”。

如果有多种答案，那么任意输出一种，本题使用 Special Judge 评判答案。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 6
3 2
2 0
0 3
0 4
3 2
3 2

输出样例#1： 

4
3
2
0
4

说明

感谢@zhouyonglong 提供special Judge

 

解析

蒟蒻ac的第250题啦O(∩_∩)O~~

似乎有点不吉利呢( ﹁ ﹁ ) ~→

明天坐车走，后天光棍节考试，

似乎也没有几天了呢Σ( ° △ °|||)︴

 

好了回到正题(⊙ω⊙)

这道题，相信大家都能看出来是个匹配问题(⊙ω⊙)

因为一个点只能与对面一个点匹配，所以叫二分图匹配啦。

二分图匹配一般两种做法：

①匈（qiang）牙（mei）利（zi）算法

②网络流。。。。。。。

至于为什么匈牙利算法又叫做qiang mei zi算法，

可以去看看这篇讲解匈牙利的文章，写的很不错的

http://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547

由于网络流有时时间复杂度较高（其实是麻烦啦），所以这次采用匈牙利啦(～￣▽￣)～

做这道题注意一下几点就行啦：

①锦囊妙计可以编号为0（样例可说明）

②不要忘了可能全都匹配上

好了代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 1010
int n,m,ra,rb,tot;
int sol[maxn];
int ans[maxn];
bool vis[maxn],ok;
vector<int> pro[maxn];
int finda(int x){
    for (int i=0;i<=1;++i){
        int to=pro[x][i];
        if (!vis[to]){
            vis[to]=true;
            if (!sol[to]||finda(sol[to])){
                sol[to]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%d%d",&ra,&rb);
        pro[i].push_back(ra);
        pro[i].push_back(rb);
    }
    for (int i=1;i<=m;++i){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if (!finda(i)){
            tot=i-1;
            printf("%d\n",tot);
            ok=true;
            break;
        }
    }
    if (!ok){
        printf("%d\n",m);
        tot=m;
    }
    for (int i=0;i<n;++i){
        if (sol[i]){
            ans[sol[i]]=i;
        }
    }
    for (int i=1;i<=tot;++i){
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}