洛谷P1951 收费站_NOI导刊2009提高（2）

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/1951

题目描述

在某个遥远的国家里，有n个城市。编号为1，2，3，…,n。

这个国家的政府修建了m条双向的公路。每条公路连接着两个城市。沿着某条公路，开车从一个城市到另一个城市，需要花费一定的汽油。

开车每经过一个城市，都会被收取一定的费用（包括起点和终点城市）。所有的收费站都在城市中，在城市间的公路上没有任何的收费站。

小红现在要开车从城市u到城市v（1<=u,v<=n）。她的车最多可以装下s升的汽油。在出发的时候，车的油箱是满的，并且她在路上不想加油。

在路上，每经过一个城市，她都要交一定的费用。如果某次交的费用比较多，她的心情就会变得很糟。所以她想知道，在她能到达目的地的前提下，她交的费用中最多的一次最少是多少。这个问题对于她来说太难了，于是她找到了聪明的你，你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行5个正整数，n，m，u，v，s，分别表示有n个城市，m条公路，从城市u到城市v，车的油箱的容量为s升。

接下来的有n行，每行1个整数，fi表示经过城市i，需要交费fi元。

再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci（1<=ai,bi<=n）,表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，需要ci升的汽油。

 

输出格式：

 

仅一个整数，表示小红交费最多的一次的最小值。

如果她无法到达城市v，输出-1.

输入输出样例

输入样例#1：           输出样例#1：
 
4 4 2 3 8        8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3

说明

【数据规模】

对于60%的数据，满足n<=200,m<=10000,s<=200

对于100%的数据，满足n<=10000,m<=50000,s<=1000000000

对于100%的数据，满足ci<=1000000000,fi<=1000000000,可能有两条边连接着相同的城市。

 

解析

看到1000000000顿时感到很害怕，但后来发现这是边权。

想了一会，没啥思路，orz。

但看到1000000000这个貌似没用的数据，于是想到：如果没用出题人告你干啥，还整得这么大。

这么大，只有二分了啊。。。。。。

 

好了，二分最大费用，跑spfa。美滋滋地过了样例，然后美滋滋地提交，然后。。。。。。

spfa大暴力代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 #define ll long long
10 struct line{
11     ll from,to;
12     ll d;
13 };
14 vector<line> edge;
15 vector<ll> G[10010];
16 ll n,m,s,e,V; //s start e end v rongliang
17 ll v[10010];
18 ll ra,rb,rc;
19 ll l,r,mid,ans;
20 ll dis[10010];
21 bool vis[10010];
22 void addedge(ll from,ll to,ll val){
23     edge.push_back((line){from,to,val});
24     int m=edge.size();
25     G[from].push_back(m-1);
26 }
27 bool check(ll maxv){
28     if (maxv<v[s]) return false;
29     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
30     memset(vis,false,sizeof(vis));
31     queue<ll> q;
32     q.push(s);
33     vis[s]=true;
34     dis[s]=0;
35     while (!q.empty()){
36         int x=q.front();
37         q.pop();
38         vis[x]=false;
39         for (ll i=0;i<G[x].size();++i){
40             ll to=edge[G[x][i]].to;
41             ll val=edge[G[x][i]].d;
42             if (v[to]>maxv) continue;
43             if (dis[to]>dis[x]+val){
44                 dis[to]=dis[x]+val;
45                 if (!vis[to]){
46                     vis[to]=true;
47                     q.push(to);
48                 }
49             }
50         }
51     }
52     if (dis[e]>V) return false;
53     return true;
54 }
55 int main(){
56     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&s,&e,&V);
57     for (ll i=1;i<=n;++i){
58         scanf("%lld",&v[i]);
59     }
60     for (ll i=1;i<=m;++i){
61         scanf("%lld%lld%lld",&ra,&rb,&rc);
62         addedge(ra,rb,rc);
63         addedge(rb,ra,rc);
64     }
65     l=0; r=1000000000;
66     while (l<=r){
67         mid=(l+r)>>1;
68         if (check(mid)){
69             ans=mid;
70             r=mid-1;
71         }else{
72             l=mid+1;
73         }
74     }
75     printf("%d",ans);
76     return 0;
77 }
View Code

哇无良出题人卡spfa啊啊啊orz。

没办法，上迪杰斯特拉吧。

 

我把-1吃了orz。

最后，终于ac。

考试前老师出问题orz。

代码如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<vector>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 #define ll long long
10 struct line{
11     ll from,to;
12     ll d;
13 };
14 vector<line> edge;
15 vector<ll> G[10010];
16 struct node{
17     ll pos,d;
18     bool operator < (const node &x)const{
19         return d>x.d;
20     }
21 }uu,vv;
22 priority_queue<node> que;
23 ll n,m,s,e,V; //s start e end v rongliang
24 ll v[10010];
25 ll ra,rb,rc;
26 ll l,r,mid,ans;
27 ll dis[10010];
28 bool vis[10010];
29 ll index_[10010],tot;
30 void addedge(ll from,ll to,ll val){
31     edge.push_back((line){from,to,val});
32     int m=edge.size();
33     G[from].push_back(m-1);
34 }
35 bool check(ll maxv){
36     if (maxv<v[s]) return false;
37     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
38     memset(vis,false,sizeof(vis));
39     while (!que.empty()) que.pop();
40     dis[s]=0;
41     que.push((node){s,0});
42     while (!que.empty()){
43         uu=que.top(); que.pop();
44         if (vis[uu.pos]) continue;
45         vis[uu.pos]=true;
46         for (ll i=0;i<G[uu.pos].size();++i){
47             ll to=edge[G[uu.pos][i]].to;
48             ll val=edge[G[uu.pos][i]].d;
49             if (v[to]>maxv) continue;
50             if (dis[to]<=dis[uu.pos]+val) continue;
51             dis[to]=dis[uu.pos]+val;
52             que.push((node){to,dis[to]});
53         }
54     }
55     return dis[e]<=V;
56 }
57 int main(){
58     scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&s,&e,&V);
59     for (ll i=1;i<=n;++i){
60         scanf("%lld",&v[i]);
61         index_[i]=v[i];
62     }
63     for (ll i=1;i<=m;++i){
64         scanf("%lld%lld%lld",&ra,&rb,&rc);
65         addedge(ra,rb,rc);
66         addedge(rb,ra,rc);
67     }
68     sort(index_+1,index_+1+n);
69     tot=unique(index_+1,index_+1+n)-(index_+1);
70     l=1; r=tot;
71     if (!check(index_[r])){
72         printf("-1");
73         return 0;
74     }
75     while (l<=r){
76         mid=(l+r)>>1;
77         if (check(index_[mid])){
78             ans=index_[mid];
79             r=mid-1;
80         }else{
81             l=mid+1;
82         }
83     }
84     printf("%d",ans);
85     return 0;
86 }

 

posted @ 2017-11-06 21:45  lonlyn  阅读(224)  评论(0)  编辑  收藏  举报