POJ 2886Who Gets the Most Candies?（线段树）
题目大意是说有n个人围成一圈，游戏的起点是k，每个人持有一个数字(非编号)num，每次当前的人退出圈，下一个人是他左边的第num个(也就是说下一个退出的是k+num， k可以为负数，表示右边的第num个)，这里的num的范围是1e9， 现在一直如果一个人是第i个推出的，那么他的得分就是i的约束的个数，球得分最高的那个人的编号
这里有两个地方稍微不好处理：
1： num < 1e9 这里只需要模拟一下就可以了，如果当前在k，往右走num，还剩下rest个人，那么下一步应该往右走num % rest,同时先使用线段树计算出当前位置的左侧和右侧还有多少人，线段树里保存的是当前区间还剩下多少个人，线段树就可以查找出下一个需要推出的人的编号
2：由于i的约数的个数是可以求出的，也就是说只需要在N内找到一个约束最大的数X，判断谁是第X个退出的就可以了。这里就用到了反素数的概念，设G[i]表示i的约数的个数，若对于任意的j，j<i有G[i] > G[j]，那么i就是i反素数，这道题就转化为了球N以内的最大的反素数，设Max[i]为i以内的最大的反素数是Max[i]。在计算反素数时，设D[i]为i的约数的个数，由于对于i的一个素因子a，i除尽a后得到的a的幂是b，有D[i] = D[i/a] * (b+1) / b，而在计算D[i]时，D[i/a]已经被计算出，所以按照DP的思路，总体的复杂度就是NlonN（logN为求b时的复杂度）
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <stack> 4 #include <queue> 5 #include <cmath> 6 #include <ctime> 7 #include <vector> 8 #include <cstdio> 9 #include <cctype> 10 #include <cstring> 11 #include <cstdlib> 12 #include <iostream> 13 #include <algorithm> 14 using namespace std; 15 #define INF 1e9 16 #define inf (-((LL)1<<40)) 17 #define lson k<<1, L, mid 18 #define rson k<<1|1, mid+1, R 19 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a)) 20 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a)) 21 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) 22 #define FOPENIN(IN) freopen(IN, "r", stdin) 23 #define FOPENOUT(OUT) freopen(OUT, "w", stdout) 24 template<class T> T CMP_MIN(T a, T b) { return a < b; } 25 template<class T> T CMP_MAX(T a, T b) { return a > b; } 26 template<class T> T MAX(T a, T b) { return a > b ? a : b; } 27 template<class T> T MIN(T a, T b) { return a < b ? a : b; } 28 template<class T> T GCD(T a, T b) { return b ? GCD(b, a%b) : a; } 29 template<class T> T LCM(T a, T b) { return a / GCD(a,b) * b; } 30 31 typedef __int64 LL; 32 //typedef long long LL; 33 const int MAXN = 500005; 34 const int MAXM = 100005; 35 const double eps = 1e-10; 36 const LL MOD = 1000000007; 37 38 char name[MAXN][20]; 39 int N, K,cnt, l, r, curPos; 40 int num[MAXN], tree[MAXN<<2], no[MAXN]; 41 42 void buildTree(int k, int L, int R) 43 { 44 if(L == R) { tree[k] = 1; return ; } 45 46 int mid = (L + R) >> 1; 47 48 buildTree(lson); buildTree(rson); 49 50 tree[k] = tree[k<<1] + tree[k<<1|1]; 51 } 52 53 void update(int k, int L, int R, int x) 54 { 55 if(L == R) { tree[k] = 0; no[L] = cnt; curPos = L; return ;} 56 57 int mid = (L + R) >> 1; 58 59 if(x <= tree[k<<1]) update(lson, x); 60 61 else update(rson, x-tree[k<<1]); 62 63 tree[k] = tree[k<<1] + tree[k<<1|1]; 64 } 65 66 int query(int k, int L, int R) 67 { 68 if(R < l || r < L) return 0; 69 70 if(l<=L && R<=r) return tree[k]; 71 72 int mid = (L+R) >> 1; 73 74 return query(lson) + query(rson); 75 } 76 77 void getNo() 78 { 79 cnt = 1; int pos = K; 80 for(int j=0;j<N-1;j++) 81 { 82 update(1, 1, N, pos); 83 l = 1; r = curPos; int leftNum = query(1, 1, N); 84 l = curPos; r = N; int rightNum = query(1, 1, N); 85 int dis = abs(num[curPos]) % (N - cnt); 86 if(dis == 0) dis = N - cnt; 87 if(num[curPos] > 0 && rightNum >= dis) pos = leftNum + dis; 88 else if(num[curPos] > 0 && rightNum < dis) pos = dis - rightNum; 89 else if(num[curPos] < 0 && leftNum >= dis) pos = leftNum - dis + 1; 90 else if(num[curPos] < 0 && leftNum < dis) pos = 2*leftNum + rightNum - dis + 1; 91 cnt ++; 92 } 93 for(int i=1;i<=N;i++)if(!no[i]) no[i] = N; 94 } 95 96 int isp[MAXN], yue[MAXN], D[MAXN], Max[MAXN]; 97 void init() 98 { 99 mem1(isp);yue[1] = 1; 100 for(int i=2;i<MAXN;i++) if(isp[i]) 101 { 102 for(int j=2*i;j<MAXN;j+=i) 103 { 104 isp[j] = 0; 105 yue[j] = i; 106 } 107 } 108 D[1] = Max[1] = 1; 109 for(int i=2;i<MAXN;i++) 110 { 111 if(isp[i]) D[i] = 2; 112 else 113 { 114 int last = i / yue[i]; 115 int b = 0, n = i; 116 while(n % yue[i] == 0) b ++, n /= yue[i]; 117 D[i] = D[last] * (b+1) / b; 118 } 119 if(D[i] > D[Max[i-1]]) Max[i] = i; 120 else Max[i] = Max[i-1]; 121 } 122 } 123 124 int main() 125 { 126 //FOPENIN("in.txt"); 127 init(); 128 while(~scanf("%d %d%*c", &N, &K)) 129 { 130 mem0(tree); mem0(no); 131 buildTree(1, 1, N); 132 for(int i=1;i<=N;i++) 133 scanf("%s %d", name[i], &num[i]); 134 getNo(); 135 for(int i=1;i<=N;i++) if(no[i] == Max[N]) 136 printf("%s %d\n", name[i], D[Max[N]]); 137 } 138 return 0; 139 }
