crypto第一天

数学知识：
1.了解了大概的数学知识：群，环，域的概念
群: 非空集合G有二元运算符[o]的话，他是一个群，如果满足以下条件：1封闭.u,v∈G,那么u∘v∈G 2结合律.u∘(v∘w)=(u∘v)∘w 3单位元.∃e∈G,∀v∈G,e∘v=v 4逆元.v^(-1)∘v=e
半群：仅满足结合律的封闭集合，有单位元的半群叫幺半群，群可以看作每个元素都有逆元的幺半群
交换群/阿贝尔群：满足交换律的群（u∘v=v∘u）
环：非空集合G有两个及以上二元运算符[∘],[+]的话，他是一个环，记作(R,∘,+),如果满足以下条件:1.(R,+)为交换群 2.[∘]满足结合律，u∘(v∘w)=(u∘v)∘w 3.满足分配律u∘(v+w)=u∘v+u∘w

2.阶
v^(m)=e，称v的阶是m
3.同态
(G,∘),(H,),ψ(u∘v)=ψ(u)ψ(v)，则称映射ψ为G和H的群同态