2. 买卖股票的最佳时机

买卖股票的最佳时机

[原题链接](初级算法 - LeetBook - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com))

简介

    给定一个数组 prices ，其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

    注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

解法

• 思路：起初我们未持有股票。寻找价格局部的极小值，若此时为最后一天，不买入，交易终止，否则买入这支股票，记录当前天数；寻找价格局部极大值，卖出持有股票，记录当前天数。每次买入或卖出后，当前天数加一。循环执行直到当前天数为最后一天。

• 代码：

  • class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices){
            int asset = 0;
            boolean own = false;
            for (int i = 0; i < prices.length; ) {
                //若持有股票
                if(own){
                    i = localMax(prices, i);    //找到股价最近的极大值点
                    asset += prices[i];     //卖出
                    i++;    //选下一支股票
                }
                //若未持有股票
                if(!own){
                    i = localMin(prices, i);    //找到股价最近的极小值点
                    if(i == prices.length - 1) return asset;    //若极小值为最后一天的股价，不买入，交易终止
                    asset -= prices[i];     //买入
                    i++;    //选择下一个卖出时机
                }
                own = !own; //持股状况改变
            }
            return  asset;
        }
    
        /**
         * 找极小值，返回下标
         * @param prices
         * @param index
         * @return
         */
        private int localMin(int[] prices, int index){
            if(index == prices.length -1) return index;
            if (index == prices.length - 2)
                return prices[index + 1] <= prices[index] ? index + 1 : index;
            while(prices[index] >= prices[++index])
                if(index == prices.length - 1) return index;
            return index - 1;
        }
    
        /**
         * 找极大值，返回下标
         * @param prices
         * @param index
         * @return
         */
        private int localMax(int[] prices, int index){
            if(index == prices.length -1) return index;
            if (index == prices.length - 2)
                return prices[index + 1] >= prices[index] ? index + 1 : index;
            while(prices[index] <= prices[++index])
                if(index == prices.length - 1) return index;
            return index - 1;
        }
    }
    

• 遍历一次数组，时间复杂度为O(n)，结果见下图

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