数据结构——求邻接矩阵表示的图的关节点

#include <iostream>
using namespace std;

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define OK 1
#define NULL 0
#define MAX_VERTEX_NUM 20 // 最大顶点数
//全局变量
int count;        
int visited[MAX_VERTEX_NUM];    //记录节点访问的顺序
int low[MAX_VERTEX_NUM];        

typedef char VertexType;
typedef int VRType;
typedef int InforType;

typedef struct ArcNode
{
        int adjvex;   //该边所指的顶点的位置
        struct ArcNode *nextarc;   //指向下一条边的指针
        int weight;  //边的权
}ArcNode;   //表的结点

typedef struct VNode
{
        VertexType data;        //顶点信息（如数据等）
        ArcNode *firstarc;        //指向第一条依附该顶点的边的弧指针
}VNode, AdjList[MAX_VERTEX_NUM];   //头结点

typedef struct ALGraph
{
        AdjList vertices;
        int vexnum, arcnum;   //图的当前顶点数和弧数
}ALGraph;


//返回顶点v在顶点向量中的位置
int LocateVex(ALGraph &G, char v)
{
        int i;
        for(i = 0; v != G.vertices[i].data && i < G.vexnum; i++)
                ;
        if(i >= G.vexnum)
                return -1;
        return i;
}

//增加节点
void add_vex(ALGraph &G)
{
        cout<<"输入无向图顶点数: "<<endl;
        cin>>G.vexnum;
        //getchar();    //吃回车
        cout<<"输入顶点信息:"<<endl;
        for(int i = 0; i < G.vexnum; i++)
        {
                cin>>G.vertices[i].data;   //构造顶点向量
                G.vertices[i].firstarc = NULL;
                //getchar();
        }
}

//增加边
void add_arc(ALGraph &G)
{
        ArcNode *s, *t;
        ArcNode *p;

        cout<<"输入无向图边数: "<<endl;
        cin>>G.arcnum;
        char v1, v2;
        cout<<"输入边信息:"<<endl;
        for(int k = 0; k < G.arcnum; k++)
        {
                cin>>v1>>v2;
                int i = LocateVex(G, v1);
                int j = LocateVex(G, v2);    //确定v1 , v2在G中的位置

                s = (ArcNode*) malloc (sizeof(ArcNode));
                t = (ArcNode*) malloc (sizeof(ArcNode));

                s->adjvex = j;   //该边所指向的顶点的位置为j
                s->nextarc = NULL;
                if(!G.vertices[i].firstarc)
                {
                    G.vertices[i].firstarc=s;
                }
                else
                {
                    for(p = G.vertices[i].firstarc; p->nextarc; p = p->nextarc)
                            ;
                    p->nextarc=s;
                }

                t->adjvex = i;   //该边所指向的顶点的位置为j
                t->nextarc = NULL;
                if(!G.vertices[j].firstarc)
                {
                    G.vertices[j].firstarc=t;
                }
                else
                {
                    for(p = G.vertices[j].firstarc; p->nextarc; p = p->nextarc)
                            ;
                    p->nextarc=t;
                }
        }
}
//构造邻接链表
void CreateUDN(ALGraph &G)
{
        add_vex(G);        //增加节点
        add_arc(G);        //增加边        
}

void PrintAdjList(ALGraph &G)
{
        int i;
        ArcNode *p;
        cout<<"编号    顶点    邻点编号"<<endl;

        for(i = 0; i < G.vexnum; i++)
        {
                cout<<"  "<<i<<"       "<<G.vertices[i].data<<"      ";
                for(p = G.vertices[i].firstarc; p; p = p->nextarc)
                        cout<<p->adjvex<<"  ";
                cout<<endl;
        }
}

void DFSArticul(ALGraph &g,int v)    
{
        int min;
        int w;
        ArcNode *q;
        visited[v]=min=++count;        //记录访问次序
        for(q=g.vertices[v].firstarc; q; q=q->nextarc)    //对v的每个邻接点检查
        {
            w=q->adjvex;    //w为v的邻接顶点
            if(0 == visited[w])        //w未曾访问，是v的孩子节点
            {
                DFSArticul(g,w);    //返回前求得low[w]
                if(low[w] < min)
                    min=low[w];

            
                if(low[w] >= visited[v])    
                    cout<<g.vertices[v].data<<"  "<<endl;    
                //如果low[w] >= visited[v]的话，说明v的子树上没有到v的祖先的回边，
                //因为如果有回边的话，low[w]肯定就等于有回边的这个点的所有邻接点的visited[i]的最小值
                //而这个点因为是v的祖先，所有这个值必然小于visited[v]
            }
            else if(visited[w] < min)    //w已经访问，是v的祖先
            {
                    min = visited[w];    
            }
        }//for
        low[v] = min;
}//DFSArticul
//找关节点
void FindArticul(ALGraph &g)
{
        //定义的全局变量见前面
        count=1;
        visited[0]=1;    //设定邻接表上0号顶点为生成树的根
        for(int i=1; i<g.vexnum; i++)
            visited[i]=0;    //其余节点尚未访问
        ArcNode *p;
        p=g.vertices[0].firstarc;
        DFSArticul(g,p->adjvex);    //从p的第一个邻接点出发深度优先查找关节点
        
        if(count<g.vexnum)        //生成树的根至少有两棵子树，只判断起始的根节点
        {
            cout<<g.vertices[0].data<<"  "<<endl;
            while(p->nextarc)    //对根的其它子树上的节点做判断
            {
                p=p->nextarc;
                if(0 == visited[p->adjvex])
                    DFSArticul(g,p->adjvex);
            }//while
        }//if
}//FindArticul

int main()
{
        ALGraph G;
        CreateUDN(G);
        PrintAdjList(G);

        //找关节点
        FindArticul(G);
        return 0;
}