摘要： 对于n个方程n元线性方程组，通过对其系数矩阵A的行列式的分析，有如下结论|A|=0，有唯一解。$ |A| \neq 0 $，无解或无穷多个解。 针对第二种情况，如何区分无解或无穷多解呢？如果方程的个数与未知量的个数不相等，又该如何判定呢？这些都是待解决的问题，如何解决呢？暂时放一边，先来看看方程组系数矩阵A的初等行变换所包括的运算——矩阵的某一行乘以非零系数加到另一行，其中包含了一个非零数乘以一个有序数组(多个数的意思，也就是后面即将定义的向量)、两个有序数组的加，如果把注意力暂时从系数矩阵本身移开，显然，在这里涉及运算及运算对象的问题，这似乎要触及数学的基石了——集合。有了集合的概念，... 阅读全文