摘要：2.3.3 傅里叶变换性质 二维扭曲和旋转：二维傅里叶变换有一个有趣的几何性质。考察傅里叶变换对\[g({t_1},{t_2})\; \leftrightarrow \;G({f_1},{f_2})\]在某一域中沿着一个数据轴进行的扭曲，将导致另一个域中沿另一个轴的数据扭曲，\[g({t_1-\alpha t_2},{t_2})\; \leftrightarrow \;G({f_1},{f_2+\alpha f_1})\]\[g({t_1},{t_2 - \alpha t_1})\; \leftrightarrow \;G({f_1 + \alpha f_2},{f_2})\]其中$\alp. 阅读全文

摘要：1.1 合成孔径雷达背景简介 雷达系统接收到的SAR数据是散焦的(了解接收的数据形式很重要)，看上去像随机噪声。与全息技术类似，回波数据的基本信息隐藏在相位中，所以需要一个对相位敏感的处理器来获得聚焦图像。1.2 遥感中的雷达 SAR在遥感领域获得越来越多的应用，主要基于以下三个原理：雷达自带照射源，在黑夜中同样能出色地工作。一般雷达所使用波段的电磁波几乎可以无失真地穿透水汽云层。物质的光学散射能量与其雷达电磁散射能量是不同的，因此雷达与光学传感器具有互补性，有时甚至比光学传感器具有更强的地表特征区分能力。1.3 SAR基础 在遥感中，SAR借助机载或星载平台获得地表图像。这一过程是通过... 阅读全文

摘要：对于n个方程n元线性方程组，通过对其系数矩阵A的行列式的分析，有如下结论|A|=0，有唯一解。$ |A| \neq 0 $，无解或无穷多个解。 针对第二种情况，如何区分无解或无穷多解呢？如果方程的个数与未知量的个数不相等，又该如何判定呢？这些都是待解决的问题，如何解决呢？暂时放一边，先来看看方程组系数矩阵A的初等行变换所包括的运算——矩阵的某一行乘以非零系数加到另一行，其中包含了一个非零数乘以一个有序数组(多个数的意思，也就是后面即将定义的向量)、两个有序数组的加，如果把注意力暂时从系数矩阵本身移开，显然，在这里涉及运算及运算对象的问题，这似乎要触及数学的基石了——集合。有了集合的概念，... 阅读全文

摘要：在上一讲中，两方程的二元一次方程组有没有唯一解可以用它的系数行列式来判别；有唯一解时，解可以用系数行列式以及用常数项替换其相应的列得到的行列式来表示。 对于n个方程的n元线性方程组有没有类似的结论呢？这需要有n阶行列式概念。在讨论之前，需要引入一些相关的概念。定义1 n个不同的自然数的一个全排列称为一个n元排列。例如，自然数1,2,3形成的3元排列有：123,132,213,231,312,321。给定n个不同的自然数，它们形成的全排列有n!个。因此，对于给定的n个不同的自然数，n元排列的总数是n!。 4元排列2341中，2与3形成的数对23，小的数在前，大的数在后，此时称这一对数构成... 阅读全文

摘要：在有理数(或实数，或复数)集内(这一前提还是很重要的)，n元线性方程组解的情况有且只有三种情况：(1)无解；(2)唯一解；(3)无穷解。 可以通过两条直线(“直线”对应代数中的“线性”)的关系加以理解：两条直线要么平行(对应无解)，要么相交(对应唯一解)，要么重合(对应无穷解)。 可以通过对线性方程组的增广矩阵进行初等行变换，得到最简行阶梯矩阵，据此可以判断线性方程组解的情况。何谓初等行变换呢？把一行的倍数加到另一行现行互换一行乘以一个非0常数 何谓最简行阶梯矩阵？它的特点是：它是阶梯形矩阵每个非零行的主元都是1每个主元所在列的其余元素都是0与之对应的方程组为 上面的最简行阶梯矩阵... 阅读全文

摘要：高等代数研究对象高等代数研究的出发点是n元线性方程组，而解方程需要引入重要工具——矩阵，这是解法问题决定的。如何判定解的情况呢？有解？无解？无穷解？唯一解？比如两条直接要么相交，有唯一的交点，要么平行，没有交点，要么重合，有无穷个交点，因此引入空间为判定方程组的解提供了直观解释，为此，对于n元线性方程组，有必要引入——n维向量空间，这是深入分析解的结构问题决定的，而n维向量空间可推广至一般线性空间。由于线性空间只涉及向量加和数乘，为了研究向量之间的距离、夹角等度量关系，可以通过向量的内积来计算，将两个向量映射到实数域，这和关系是双线性函数。从而将一般线性空间推广到具有度量的线性空间。空间到自身 阅读全文