[洛谷#P1547][USACO 2005 March Silver]Out of Hay

题目背景
奶牛爱干草

题目描述
Bessie 计划调查N (2 <= N <= 2,000)个农场的干草情况，它从1号农场出发。农场之间总共有M (1 <= M <= 10,000)条双向道路，所有道路的总长度不超过1,000,000,000。有些农场之间存在着多条道路，所有的农场之间都是连通的。

Bessie希望计算出该图中最小生成树中的最长边的长度。

输入格式
两个整数N和M。

接下来M行，每行三个用空格隔开的整数A_i， B_i和L_i，表示A_i和 B_i之间有一条道路长度为L_i。

输出格式
一个整数，表示最小生成树中的最长边的长度。

输入输出样例
输入 #1
3 3
1 2 23
2 3 1000
1 3 43

输出 #1
43

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最小生成树的模板题，因为是要找最长的边，因此用kruskal算法更好，不需要求最小生成树之和，只需要最后一条边。kruskal特别需要注意的细节是排序时是用总边数排序，经常容易出现细节错误。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxm = 1e4+1;
const int maxn = 2e3+1; 
struct edge{
	int from, to, cost;
}es[maxm];
int n, m, fa[maxn], rk[maxn];

void rd(){
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=m; i++)
		scanf("%d %d %d", &es[i].from, &es[i].to, &es[i].cost);
}

bool cmp(const edge &x, const edge &y){
	return x.cost<y.cost;
}

int find(int x){
	return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}

void kruskal(){
	sort(es+1, es+m+1, cmp);  // 边的总数，不要写成es+n+1
	for(int i=1; i<=n; i++){
		fa[i] = i;
		rk[i] = 0;
	}
	int cnt = 0;  // 第cnt条边 
	for(int i=1; i<=m; i++){
		edge e = es[i];
		int fx = find(e.from);
		int fy = find(e.to);
		if(fx!=fy){
			if(rk[fx]<rk[fy])
				fa[fx] = fy;
			else{
				fa[fy] = fx;
				if(rk[fx]==rk[fy])
					rk[fx]++;
			}
			cnt++;
			if(cnt==n-1){ // 最后一条边 
				printf("%d", e.cost);
				return;
			}
		}
	} 
}

int main(){
	rd();
	kruskal();
	return 0;
}