代码随想录算法训练营第二十八天 | ● 93.复原IP地址 ● 78.子集 ● 90.子集II

● 93.复原IP地址

● 78.子集

● 90.子集II

详细布置

93.复原IP地址

本期本来是很有难度的，不过 大家做完 分割回文串 之后，本题就容易很多了

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0093.%E5%A4%8D%E5%8E%9FIP%E5%9C%B0%E5%9D%80.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1XP4y1U73i/

切割问题可以抽象为树型结构，如图：

回溯三部曲

• 递归参数

在131.分割回文串(opens new window)中我们就提到切割问题类似组合问题。

startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置。

本题我们还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量。

• 递归终止条件

分割的段数作为终止条件。

pointNum表示逗点数量，pointNum为3说明字符串分成了4段了。

然后验证一下第四段是否合法，如果合法就加入到结果集里

• 单层搜索的逻辑

在131.分割回文串(opens new window)中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。

在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串，需要判断这个子串是否合法。

如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。

如果不合法就结束本层循环，如图中剪掉的分支：

然后就是递归和回溯的过程：

递归调用时，下一层递归的startIndex要从i+2开始（因为需要在字符串中加入了分隔符.），同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。

回溯的时候，就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了，pointNum也要-1。

判断子串是否合法

最后就是在写一个判断段位是否是有效段位了。

主要考虑到如下三点：

• 段位以0为开头的数字不合法
• 段位里有非正整数字符不合法
• 段位如果大于255了不合法

代码如下：

class Solution {
    List<String> res = new ArrayList<>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        if (s.length() > 12) {
            return res;
        }
        backTrack(s, 0, 0);
        return res;
    }

    // startIndex: 搜索的起始位置， pointNum:添加逗点的数量
    private void backTrack(String s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) {// 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段⼦字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) {
                res.add(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) {
                s = s.substring(0, i + 1) + "." + s.substring(i + 1);//在str的后⾯插⼊⼀个逗点
                pointNum++;
                backTrack(s, i + 2, pointNum);
                pointNum--;
                s = s.substring(0, i + 1) + s.substring(i + 2);//回溯删掉逗点
            } else {
                break;
            }
        }
    }

    // 判断字符串s在左闭右闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    private Boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) {// 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') {//遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

78.子集

子集问题，就是收集树形结构中，每一个节点的结果。 整体代码其实和 回溯模板都是差不多的。

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0078.%E5%AD%90%E9%9B%86.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1U84y1q7Ci

思路：

遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合。

回溯三部曲

• 递归函数参数

全局变量数组path为子集收集元素，二维数组result存放子集组合。（也可以放到递归函数参数里）

递归函数参数在上面讲到了，需要startIndex。

递归终止条件

从图中可以看出：

剩余集合为空的时候，就是叶子节点。

那么什么时候剩余集合为空呢？

就是startIndex已经大于数组的长度了，就终止了，因为没有元素可取了。

其实可以不需要加终止条件，因为startIndex >= nums.size()，本层for循环本来也结束了。

• 单层搜索逻辑

求取子集问题，不需要任何剪枝！因为子集就是要遍历整棵树。

代码如下：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// 存放符合条件结果的集合
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();// 存放符合条件结果

    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        subsetsHelper(nums,0);
        return res;
    }
    private void subsetsHelper(int[] nums,int startIndex){
        res.add(new ArrayList<>(path));//遍历这个树的时候，把所有节点都记录下来，就是要求的子集集合
        if (startIndex >= nums.length){//终止条件，也可以不加
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            path.add(nums[i]);
            subsetsHelper(nums,i +1);
            path.removeLast();
        }
    }
}
//21:39	info
			解答成功:
			执行耗时:0 ms,击败了100.00% 的Java用户
			内存消耗:41.4 MB,击败了75.86% 的Java用户

90.子集II

 

题目链接/文章讲解：https://programmercarl.com/0090.%E5%AD%90%E9%9B%86II.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1vm4y1F71J

思路：

集合里有重复元素了，而且求取的子集要去重。

从图中可以看出，同一树层上重复取2 就要过滤掉，同一树枝上就可以重复取2，因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集。

注：可以不使用used数组来去重，因为递归的时候下一个startIndex是i+1而不是0。

如果要是全排列的话，每次要从0开始遍历，为了跳过已入栈的元素，需要使用used。

//使用used数组
class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    boolean[] used;

    public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            res.add(path);
            return res;
        }
        Arrays.sort(nums);
        used = new boolean[nums.length];
        subsetsWithDupHelper(nums, 0);
        return res;
    }

    private void subsetsWithDupHelper(int[] nums, int startIndex) {
        res.add(new ArrayList<>(path));
        if (startIndex >= nums.length) {
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !used[i - 1]) {
                continue;
            }
            path.add(nums[i]);
            used[i] = true;
            subsetsWithDupHelper(nums, i + 1);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}
//info
			解答成功:
			执行耗时:1 ms,击败了99.61% 的Java用户
			内存消耗:41.9 MB,击败了26.78% 的Java用户
//不适应userd数组
class Solution {

  List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
  LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
  
  public List<List<Integer>> subsetsWithDup( int[] nums ) {
    Arrays.sort( nums );
    subsetsWithDupHelper( nums, 0 );
    return res;
  }


  private void subsetsWithDupHelper( int[] nums, int start ) {
    res.add( new ArrayList<>( path ) );

    for ( int i = start; i < nums.length; i++ ) {
        // 跳过当前树层使用过的、相同的元素
      if ( i > start && nums[i - 1] == nums[i] ) {
        continue;
      }
      path.add( nums[i] );
      subsetsWithDupHelper( nums, i + 1 );
      path.removeLast();
    }
  }

}