第04次作业-树

1.学习总结

1.1树的思维导图

1.2 树结构学习体会

树结构十分的灵活，其大部分时间可以保证操作的运行平均时间复杂度为O(logN)，可以缩小搜索范围。
这是一些树结构的常用术语：
1、结点：树中的数据元素都称之为结点
2、根：最上面的结点称之为根，一颗树只有一个根且由根发展而来，从另外一个角度来说，每个结点都可以认为是其子树的根
3、父亲：结点的上层结点，如图中，结点K的父亲是E、结点L的父亲是G
4、兄弟：具有相同父亲的结点称为兄弟，图中F、G、H互为兄弟
5、结点的度：结点所拥有的子树的个数称之为结点的度，如结点B的度为3
6、树叶：度为0的结点，也叫作终端结点，图中D、K、F、L、H、I、J都是树叶
7、分支结点：度不为0的结点，也叫作非终端结点或内部结点，图中根、A、B、C、E、G都是分支结点
8、结点的层次：从根节点到树中某结点所经路径上的分支树称为该结点的层次，根节点的层次规定为1，其余结点的层次等于其父亲结点的层次+1
9、树的深度：树中结点的最大层次数，图中树的深度为4
学习这个结构的时候遇到了许多困难，首先二叉树的遍历，一直弄不明白，后来不断的研究，不断地试验终于弄懂了。然后在画线索二叉树的时候又遇到了麻烦，不过这些都最后完成了。

2.PTA实验作业

Ⅰ.题目6-1 jmu-ds-二叉树操作集

设计思路（伪代码或流程图）

创建树
{
    定义树T
    定义i=0用来计数
    定义队列Q用来存放树的节点  
    当str[i]!=0
    {
        BT申请空间
        将str[i]赋予BT->data
        初始化左右孩子
        BT节点入队
    }
    否则 重新进入函数
    BT=NULL
    while队列Q不为空
    {
        将队头元素赋给树T
        元素出队
        如果str[i]=='#'||str[i]=='0'
            令左孩子为空
        否则
        {
            给T的左子树申请空间
            将str[i]赋给左孩子
            初始化左子树的左右孩子
            T的左孩子入队 
        }
        i++;
        如果str[i]=='#'||str[i]=='0'
            T的左孩子初始化
        否则
        {
            给T的右子树申请空间
            将str[i]赋给右孩子
            初始化右子树的左右孩子
            T的右孩子入队 
        }
        i++; 
    }
}

代码截图

PTA提交列表说明

这道题一遍过，当时参考了同学的代码，自己理解后又打了一遍，一次通过。

Ⅱ.题目6-4 jmu-ds-表达式树

设计思路（伪代码或流程图）

函数：建表达式的二叉树
定义栈s BTree
栈 char op
# 入栈op
定义i=0
while(str[i]不为‘/0’){
    当str[i]不是运算符{
        给树的节点T申请空间
     值为str[i++]
     令T的左右子树为空
     T入栈S
     }
    否则{
        switch(比较op.top(),str[i]的优先级){
       当返回 '<':
             入栈(str[i])->op;
             i++;
             break;
       当返回 '=':
             取栈顶
             i++;
             break;
       当返回 '>':
             T=new BTNode;
             T->data=op栈顶元素
             T->rchild=s栈顶元素
             s出栈
             T->lchild=s栈顶元素
             s出栈
             T入栈S
             op出栈
             break;
     }
    }
}
while(op栈顶元素不为#)
    {
        T=new BTNode;
        T->data=op栈顶元素
        T->rchild=S栈顶元素
        S出栈
        if(S不为空)
        {
            T左孩子等于s栈顶元素
            s出栈
        }
        T入栈S
        op出栈
    }
    T为s栈顶元素
函数:计算表达式树
定义 sum=0,a,b
当T的左右子树都不为空时{
返回 T->data-'0'
}
a=递归计算左子树
b=递归计算右子树
switch(T->data)
{
   + return a+b break
   - return a-b break
   * return a*b break
   / 
   当b<1且b-1不为0{
      输出  "divide 0 error!"

   }
      return a/b
      break
}

PTA提交列表说明

老错误！！！没有改c++提交。部分正确是因为在输出的时候出错，答案错误。后经询问大佬改对了。

Ⅲ.题目7-7 修理牧场

设计思路（伪代码或流程图）

定义顺序为由小到大的优先队列L

定义整形变量 n,a,i
    cin n
    for ( i=0 i<n i++){
        cin a
        a入队
    }
    定义 sum为0;
    while(l的长度不为1){
        定义x 将队头元素值赋给x
        出队
        定义y 将队头元素值赋给y
        出队
        sum+=x+y;
        x+y入队
    }
    输出sum
    return 0;