数据结构小点 二号

链表：非连续的地址（数据域+指针域）
随机访问一般是下标

时间复杂度计算：1.只要没有循环等复杂结构，那就是O(1)
2.单一for循环O(n) 3.嵌套循环：O(n^...) 4.斐波那契数列的递归：O(2^n)
5.while循环里i每次乘2，越来越接近n 😮(logn) 6.上述结合

空间复杂度：1.已分配的临时空间不随变量值大小变化而变化O(1)
2.new一个数组int[n]，O(n)

线性表的存储方式又顺序存储和链式存储，查找的时间复杂度是O(1)

树形结构是非线性结构，是由分支关系定义的层次结构
节点的度（叉）：节点下一层有几个节点
节点深度：在第几层
节点高度：当前节点到其最远叶节点的长度
树的遍历方式：层次遍历和三大遍历
层次遍历是先上到下，先左后右（相当于每一层从左到右），实现方法用队列：先将根节点入队，进入循环---出队一个元素以及其子节点入队（没有子节点就继续出队一个元素）
遍历递归方案void PreOrder(BiTree TT){
if(TT == NULL) return;//先序放第一句，中序第二，后序第三句
visit(TT);PreOrder(TT->lchild);PreOrder(TT->rchild);
}
求二叉树高度：int TreeDepth(BiTree TT){ if(TT == NULL) return 0;
int ll = TreeDepth(TT->lchild);
int rr = TreeDepth(TT->rchild);
return ll<rr ? ll+1 : rr+1;
}
非递归方案(栈实现)：1.从根节点出发，沿左节点依次入栈，直到左节点为空；
2.栈顶元素出栈
3.如果出栈元素有右节点，把右节点当成开始回到步骤1，若出栈元素没有右节点，回到步骤2
4.栈空即完成
（先序是在节点入栈前访问，中序是出栈后访问）

二叉树线索化：一棵二叉树，写出二叉链表，然后二叉树画图时用虚线补充，按 节点没有左子节点，就连前驱节点，节点没有右子节点，就连后继节点
线索二叉树求前驱后继：
1.先序求后继节点：如果当前节点的右指针存线索，则指向的是后继，若右指针存节点，取左节点为后继，没左节点就取右节点
2.后序求前驱节点：左指针左指针，取右节点***********
3.中序求后继：如果当前节点的右指针是线索，则指向的节点是后继；如果当前节点指向的右指针是节点，右子树的最左边节点为后继节点
中序求前驱：左*；左左右************
二叉排序树（BST）--->删除操作：1.删除根/删除叶节点，释放内存即可；2.删除只有单子树的节点，子树代替自己；3.删除有双子树的节点，找自己左子树最右侧的节点代替自己（即当前位置节点值小但又是最大的那个值），然后删除那个节点/或者找右子树最左侧的节点（比自己大又是最小的那个）
树的遍历：先根遍历等于对应二叉树的先序遍历，后根遍历是对应二叉树的中序遍历
森林的遍历：先序遍历对应二叉树的先序遍历，中序遍历对应二叉树的中序遍历
【树/森林对应的二叉树是根据儿子节点放左下，兄弟节点接右下（很多兄弟就一直右下的右下，儿子也是）】
平均查找长度ASL--->成功：每个节点要比较的平均次数（第一层比较一次，第二层比较两次，因为是从第一层走向第二层），（每层数*每层节点数）的累加除于总结点数
失败：叶节点的虚空子节点比较平均次数（叶节点的两个虚空子节点比较次数/总虚空节点）

平衡二叉树（AVL）--->平衡节点：自己左子树的高度-右子树的高度
找最小不平衡子树调整：情况一外侧子树更高，只要旋转一次；内侧转两次（先找最小不平衡树，然后退一步看有问题的那边的子树按情况1转，转完后又是情况一），哪边子树高就转哪边，先搞小的再搞大的
旋转可以理解为收儿子，A原来是B的儿子，旋转后A收B当儿子，B站了一个儿子位，那如果A的那个儿子位有人，就要送给B当另一边的儿子作为补偿
平衡二叉树的最小节点数：An = A(n-1) + A(n-2) + 1; ---> 1 2 4 7 12 ...... [类似斐波那契数列:1 1 2 3 5 8 13 ...]
哈夫曼树（左走0，右走1）
带权路径长度：用节点的权值乘路径长度，而所有节点带权路径之和WPL最小，就是最优哈夫曼树
哈夫曼树构造：每次选两个出来相加得到新节点
红黑树规则：1.根节点为黑；2.叶节点为NULL且为黑；3.每个节点到叶子节点的所有路径，都包括相同数目的黑色节点；4.红色的孩子不能是黑的，黑的孩子节点可以黑

红黑树的插入操作：
1.只有一个根节点（红色）时直接插入，然后根节点变黑
2.父节点是黑色时，新插红色不影响
3.新节点D的父节点B和叔叔节点C都红以及根A黑时，父节点B变黑，然后根节点A变红，叔叔节点C变黑
4.新节点D的父节点B红，叔叔黑或没叔叔，且新节点D是父节点B的右孩子，父节点B是根节点A的左孩子(即不直)，以B为轴左旋转，使D上升【或者D是B的右孩子，B是A的左孩子，以B为轴右旋转】，进入情况5
5.新节点D的父B红，叔叔黑或没叔叔，且D是B的左孩子，B是A的左孩子，以A为轴右旋转使B上升，操作和之前的旋转描述一样【B右D右同理】
红黑树的删除操作
1.删除红叶节点
2.待删除的叶节点D为黑，D的兄弟节点E也黑，没有侄子节点--->删除D，父变黑，E变红
3.D黑，父节点P未知，兄弟E黑，有单侄子F红--->删除D，E颜色变P颜色，P和F变黑，旋转使E上升
4.D黑，父节点P未知，兄弟E黑，有双侄子FG红--->删除D，旋转使E上升，E变P色，P和同级的那个节点变黑
5.D黑，E红，P必黑，双侄子FG黑--->删除D，旋转使E上升，E变黑，P和同级变黑
6.删除节点只有左孩子/右孩子--->待删除节点颜色不变，用孩子的值代替原值，删孩子节点
7.删除节点有双孩子--->待删除节点值换成前驱的值，然后删除前驱节点，然后按上面的情况分析

单链表：
1.按节点的前插操作（p节点前插入元素e）：先判p空？分配一个新的节点内存s，将s的后继指向p的后继，再将p的后继指向s，将p的元素数据赋给s的数据区，再把元素e赋给p的数据区；
按位序的插入：先判插入位置i是否合法？然后定义节点指针p从头节点（第0个节点，不存数据）移到待插位置i的前一个，判断i-1位置的是否空？分配一个链表类型的节点指针s，元素e赋给s的数据，，s的后继指向p的后继，p的后继给s

2.查找：找值，遍历比较；找第i个
3.反转：原地翻转（翻转某个节点p之后的所有值），新建节点ss和ssnext，用ss指向p的next，然后将p的next指向空，然后在ss非空的条件下将ss插到p的后面（ssnext是存放ss的下一位地址的，用来实现递增的效果）