1. 请用回溯法的方法分析“最小重量机器设计问题”
设某一机器由n个部件组成，每一种部件都可以从m个不同的供应商处购得。设wij是从供应商j 处购得的部件i的重量，cij是相应的价格。 试设计一个算法，给出总价格不超过d的最小重量机器设计。
输入格式:
第一行有3 个正整数n ，m和d， 0<n<30, 0<m<30, 接下来的2n 行，每行n个数。前n行是c，后n行是w。
输出格式:
输出计算出的最小重量，以及每个部件的供应商
代码：
#include<iostream>
int n,m,d;
int cc,cw, bc,bw=10000;
int array[1000],best_array[1000];
int c[1000][1000];
int w[1000][1000];
using namespace std;
void backtrack(int t)
{
if(t>n){
if(cw<bw){
bw=cw;
for(int i=1;i<=n;i++){
best_array[i]=array[i];
}
}
return;
}
{
for(int i=1;i<=m;i++){
cw+=w[t][i];
cc+=c[t][i];
array[t]=i;
if(cw<bw && cc<=d){
backtrack(t+1);
}
cw-=w[t][i];
cc-=c[t][i];
array[t]=0;
}
}
}
int main()
{
int i,j;
cin>>n>>m>>d;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++){
cin>>c[i][j];
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=m;j++){
cin>>w[i][j];
}
backtrack(1);
cout<<bw<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<best_array[i]<<" ";
}
cout<<endl;
return 0;
}
算法分析：先构建一棵解空间树，从1到m层进行深度优先搜索，遇到不符合约束函数时，剪枝后回溯，向另一个活结点进行深度优先搜索，直到叶节点，同时更新记录的最优解。当比较完所有叶节点累计的价值时，找到最优解。
限制条件：当前累计重量小于最小重量。约束条件：总价格不超过d。
1.1 说明“最小重量机器设计问题"的解空间
所有长度为n的各供应商组合向量的集合。
1.2 说明 “最小重量机器设计问题"的解空间树
1.3 在遍历解空间树的过程中，每个结点的状态值是什么
当前累计的重量和价值。
2. 你对回溯算法的理解
回溯法是一种基于深度优先方式搜索的算法，从根节点出发，纵向搜索扩展结点，当该结点不能再向纵深方向移动时，回溯到上一个活结点，重复操作，直至找到所求的解。该算法由于要查找所有可能性，所以时间复杂度较高。应配合使用剪枝函数，提高算法的效率。
