- 请选择实验课题目说明你的算法满足贪心选择性质,并给出时间复杂度分析
- 你对贪心算法的理解
一、题目: 程序存储问题
设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li,1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案, 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度,计算磁带上最多可以存储的程序数。
输入格式:
第一行是2 个正整数,分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中,有n个正整数,表示程序存放在磁带上的长度。
输出格式:
输出最多可以存储的程序数。
输入样例:
在这里给出一组输入。例如:
6 50
2 3 13 8 80 20
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如:
5
二、代码实现
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int m,n,i,a[10000];
cin>>n>>m;
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
int sum=0,k=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
sum+=a[i];
if (sum>m)
{break;
}
else k++;
}
cout<<k;
}
三、算法分析:
1.1 贪心选择性质:
先把每个程序放在磁带上的长度由小到大排序,再选择长度最小的,累加起来,当累加的长度大于磁带的长度时,跳出循环,如长度不超出,则程序数加一。
贪心策略:选择长度最小的程序。
1.2 时间复杂度分析:
调用了一次sort函数,时间复杂度O(n)=nlogn。
四、心得体会:
对贪心算法的理解:贪心算法实质上是寻找局部最优解,总是在做出当前最好的选择,如此一直做下去,得到一个整体最优解。需要注意的是,贪心算法并不能对所以问题都能得到整体最优解,需要加以证明。