05 2012 档案
最大流的解释
摘要：最大流问题 Edmonds-Karp算法图论中的最大流问题解法一般分为两类：（1）增广路径方法。这个方法是由Ford-Fulkerson俩人提出来的，所以这一类的方法统称Ford-Fulkerson算法。增广路径又叫流量增益路径，增广的意思我个人理解是“可扩张的”，是由多条边。这种方法总体思想是先找到一条从源点到汇点的增广路径，这条路径不管由多少条边组成，这条路径的容量只能是其中容量最小的边的容量。这其实就是桶的短板效应（我的理解是在图论中也就是最大流最小割定理）。如果我们能找到所有这样的路径（路径是可部分重叠的），那么最后一定能得到最大流。（证明就是最大流最小割定理）。当然，我们每找到一条之
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最大流模板2
摘要：#include<iostream>#include<queue>usingnamespacestd;#definemin(a,b)(a)<(b)?a:b#defineN16intcapacity[N][N];//容量intflow[N];//残余容量intpre[N];//前驱结点intn,m;queue<int>qu;intBFS(intsrc,intdes){while(!qu.empty())qu.pop();for(inti=1;i<=n;i++)pre[i]=-1;pre[src]=0;flow[src]=INT_MAX;//初始化源
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网络流入门
摘要：网络流的最经典应用就是最大流....给定一个图...给出每条边能流过的最大流量...求源点到汇点的最大流量.... 求解网络流的基本思想就是每次寻找增广路(就是源点到汇点的一条可行路)..然后ans+=增广路能流过的流量..更新剩余网络..然后再做增广路...直到做不出增广路..关于网络流入门最难理解的地方就是剩余网络了....为什么在找到一条增广路后...不仅要将每条边的可行流量减去增广路能流过的流量...还要将每条边的反向弧加上增广路能流过的流量.?..原因是在做增广路时可能会阻塞后面的增广路...或者说做增广路本来是有个顺序才能找完最大流的.....但我们是任意找的...为了修正...就
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最大流模板
摘要：#include<cmath>usingnamespacestd;#include<numeric>#include<functional>#include<iostream>#include<algorithm>#include<bitset>#include<string>#include<cstring>#include<cstdio>#include<queue>#include<set>//Bychyx111typedefpair<int,int&
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最大流
摘要：最近又复习了下最大流问题，每次看这部分的内容都会有新的收获。可以说最大流问题的资料网上一搜一大把，根本没有必要自己写；但是大部分资料上的专业术语太多了，初学很难理解，至少我当年学这部分的时候前几次就没有看懂。所以我准备备份一点个人的理解。图-1 如图-1所示，在这个运输网络中，源点S和汇点T分别是1,7，各边的容量为C(u,v)。图中红色虚线所示就是一个可行流。标准图示法如图-2所示：其中p(u,v) / c(u,v)分别表示该边的实际流量与最大容量。关于最大流熟悉了什么是网络流，最大流也就很好理解了。就是对于任意的u∈V-{s},使得p(s,u)的和达到最大。上面的运输网络中，最大流如图-3
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网络流
摘要：网络流很多问题都可以转化成网络流问题，如运输货物时的物流问题，水流问题，匹配问题等等。网络是一个各条边都有权值和方向的图。网络流问题，一般情况下我们会把各种网络问题抽象成网络流问题，网络流是满足以下性质的网络：每一条边拥有一个最大的容量c，即该条边可以容纳的最大流量，f是流过该边的实际流量，且总有f<=c。对于图中每个顶点（源点和汇点除外）都有流出的流量等于流入的流量。图中只有一个源点一个汇点，且对于源点来说其流入量为0，对于汇点来说流出量为0，源点的流出量等于汇点的流入量，对于最大流问题既是要找出流入汇点的最大流量值。求最大流的算法：EK算法：EK算法中涉及的三个关键词：残留网络，增广
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卡特兰数的来源于拓展
摘要：关于扩展的卡特兰数：1.(n-m+1)/(n+1)*c(n+m,n)2.c[n+m][n]-c[n+m][m-1]Catalan，Eugene，Charles，卡特兰（1814～1894）比利时数学家，生于布鲁日（Brugge），早年在巴黎综合工科学校就读。1856年任列日（Liege）大学数学教授，并被选为比利时布鲁塞尔科学院院士。卡特兰一生共发表200多种数学各领域的论著。在微分几何中，他证明了下述所谓的卡特兰定理：当一个直纹曲线是平面和一般的螺旋面时，他只能是实的极小曲面。他还和雅可比（Jacobi，C·G·J）同时解决了多重积分的变量替换问题，建立了有关的公式。18
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卡特兰数的应用
摘要：Catalan数 中文:卡特兰数 原理： 令h(1)＝1,h(0)=1，catalan数满足递归式： h(n)= h(1)*h(n-1) + h(2)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(1) (其中n>=2) 另类递归式： h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); 该递推关系的解为： h(n+1)=C(2n,n)/(n+1) (n=1,2,3,...) 我并不关心其解是怎么求出来的，我只想知道怎么用catalan数分析问题。 我总结了一下，最典型的四类应用：（实质上却都一样，无非是递归等式的应用，就看你能不能分解问题写出递归式了） 1.括号化问...
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ACM里的一些缩写
摘要：Received: The judge system has received your solution, usually you just need to wait a minute and your solution will be judged.Accepted (AC): OK! Your program is correct!Presentation Error (PE): Output Format Error. Your output format is not exactly the same as the judge's output, although your
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Hdu 1019 Least Common Multiple
摘要：由求两个的最大公约数、最小公倍数推广到求N个数的最大公约数，最小公倍数。CODE：AC1#include<stdio.h>2#include<stdlib.h>3#include<string.h>45__int64gcd(__int64a,__int64b)6{7returnb==0?a:gcd(a,b);8}910intmain()11{12__int64n,m,a,b;13scanf("%I64d",&n);14while(n--)15{16scanf("%I64d",&m);17a=1;18wh
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Hdu 2024 C语言合法标识符
摘要：题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2024。C语言标记符：1、首字母以__（下划线）开头或者字母开头，不能用数字。 2、中间的可以为数字，字母或者__（下划线）小技巧：#include<ctype.h>的应用。。isalpha(sz1[i])若是字母则返回非零值，否则返回零。isdigit(sz1[i])和isspace(sz1[i])依次类推。CODE：1#include<stdio.h>2#include<stdlib.h>3#include<string.h>4#include&l
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Hdu 2015 偶数求和
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2040。水题。CODE：1#include<stdio.h>2#include<stdlib.h>3#include<string.h>4#include<math.h>5usingnamespacestd;67constintmaxn=102;89intsave[maxn]={0};1011voidinit()12{13intcnt=1;14for(inti=1;i<=100;i++)15{16save[cnt++]=i*2;17}18retu
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Hdu 1017 A Mathematical Curiosity
摘要：题目格式真恶心，WA无数次。CODE：1#include<stdlib.h>2#include<math.h>34#include<stdio.h>5intmain()6{7intn,m,N;8while(scanf("%d",&N)!=EOF)9{10for(intr=0;r<N;++r)11{12intt=1;13while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n+m)14{15intcnt=0;16for(inti=1;i<n;++i)17{18for(intj=
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分析问题的方法（适用于ACM及其他方面的东西）
摘要：今天，我非常幸运和大家分享关于如何搞研究的思路规则。这是我们组合数学老师将他的三四十年的经验和我们分享，在此我要特别感谢陈教授！本人认为他讲的这套思路非常合理，也让我更深的认识到如何转眼一个方向。在此，我特将其思想展示出来，以便和大家分享牛人们的思想精华，同时加深我自己对此的理解。我想再一次特别特别感谢陈教授，谢谢！把你解决的问题理解透（你到底要解决什么问题？）；把问题描述清楚，包括条件、概述等（是否存在等价描述？）；哪个描述适合你（把复杂问题简化）： 将复杂问题分解成几个小问题； 当复杂问题不能解决时，找特例解决； 随便找例子以验证你做特例时的方法是否正确； 如第3步正确，再更一般的例子验证
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湘潭邀请赛 Echo
摘要：签名题。。“湖南华园科技杯”第4届湘潭市程序设计比赛暨2012ACM/ICPC湘潭邀请赛（Semilive）题目链接：http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1144EchoAccepted : 135Submit : 469Time Limit : 1000 MSMemory Limit : 65536 KB没有题目描述 有题目描述 题目描述 目描述 描述 述Input输入数据的第一行是一个整数T，代表有T组测试数据。接下来的T行，每行是由一句话构成的一组测试数据，每句话都由一个空格(ASC...
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计算几何算法概览 （二）
摘要：计算点到线段的最近点： 如果该线段平行于X轴（Y轴），则过点point作该线段所在直线的垂线，垂足很容易求得，然后计算出垂足，如果垂足在线段上则返回垂足，否则返回离垂足近的端点；如果该线段不平行于X轴也不平行于Y轴，则斜率存在且不为0。设线段的两端点为pt1和pt2，斜率为：k = ( pt2.y - pt1. y ) / (pt2.x - pt1.x );该直线方程为：y = k* ( x - pt1.x) + pt1.y。其垂线的斜率为 - 1 / k，垂线方程为：y = (-1/k) * (x - point.x) + point.y 。 联立两直线方程解得：x = ( k^2 * ..
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计算几何算法概览 （一）
摘要：矢量的概念： 如果一条线段的端点是有次序之分的，我们把这种线段成为有向线段(directed segment)。如果有向线段p1p2的起点p1在坐标原点，我们可以把它称为矢量(vector)p2。矢量加减法： 设二维矢量P = ( x1, y1 )，Q = ( x2 , y2 )，则矢量加法定义为： P + Q = ( x1 + x2 , y1 + y2 )，同样的，矢量减法定义为： P - Q = ( x1 - x2 , y1 - y2 )。显然有性质 P + Q = Q + P，P - Q = - ( Q - P )。 矢量叉积： 计算矢量叉积是与直线和线段相关算法的核心部分。设矢...
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ACM主要算法
摘要：1.图论2.数据结构3.搜索4.动态规划5.模拟6.数学7.计算几何8.博弈论9.字符串＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝初期:一.基本算法:(1)枚举. (poj1753,poj2965)(2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586)(3)递归和分治法.(4)递推.(5)构造法.(poj3295)(6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)二.图算法:(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历.(2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dij
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湘潭邀请赛 Collatz Conjecture
摘要：签名题，注意别超范围，递归求解。。。题目链接：http://202.197.224.59/OnlineJudge2/index.php/Problem/read/id/1142Collatz ConjectureAccepted : 117Submit : 716Time Limit : 8000 MSMemory Limit : 1048576 KB考拉兹猜想，又称为3n＋1猜想、冰雹猜想、角谷猜想、哈塞猜想、乌拉姆猜想或叙拉古猜想，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1。如n = 6，根据上述数式，得出6→3→10→5→
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Hdu 1021 Fibonacci Again
摘要：数论-找规律。解决本题的关键：通过公式条件：F(0)= 7, F(1) = 11,F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).找到规律。由同余式的基本性质：（1）自反性：a = a( mod m)。以及同余式的四则运算法则：（1）如果a =b( mod m)且c = d( mod m)，则a +c = (b + d)( mod m)。可知，F(n) = F(n) ( mod m) = ( F(n-1) +F(n-2) )( mod m)。综上所述，可得到以下对应关系：F(1)=7%3 = 1 , F(1) = 11%3 = 2 , F(n) = ( F(n-1) + F(
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Hdu 1032 The 3n+1 Problem
摘要：水题。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=10321#include<stdio.h>2#include<stdlib.h>3#include<string.h>4#defineMAX_LEN1000000156__int64count=0;7__int64Geted[MAX_LEN]={0};8910voidswap(__int64&a,__int64&b)11{12__int64temp=a;13a=b;14b=temp;15}1617voidGetMaxL(__int64n)18
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Bob的烦恼II 逃离迷宫
摘要：XTU热身赛出的题。本来这次比赛可以多些几道的，可惜脑袋浆糊掉了。。以后要更加努力，希望能超过师兄，师姐们啊。言归正传：这道题首先一看，它就是一道搜索题。搜索题：一般无外乎两种方法 1、DFS。2、BFS。想了想DFS只要用一个标记pre[maxn][maxn]的数组记录前一个坐标的方向就行，如果和前面不同则step++。后来果断超时。于是想起了BFS，怎么去判断它是否转弯呢？一个方向搜到底，到底时换方向的时候拐弯数加一，那么出队再拓展路径的时候拐弯数肯定也要加一，因为与这个点在一条直线上的点已经全部入队了。于是就有了下面的代码：#include<iostream>#include
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线段判交--ACM
摘要：给定两个点:typedef struct { double x, y;} Point;Point A1,A2,B1,B2;首先引入两个实验：a.快速排斥实验设以线段A1A2和线段B1B2为对角线的矩形为M,N;若M,N 不相交，则两个线段显然不相交；所以：满足第一个条件时：两个线段可能相交。b.跨立实验如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方.若A1A2跨立B1B2，则矢量( A1 - B1 ) 和(A2-B1)位于矢量(B2-B1)的两侧，即(A1-B1) × (B2-B1) * (A2-B1) × (B2-B1)<0。上式可改写成(A1-B1) × (B
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Hdu 1026 Ignatius and the Princess I
摘要：典型的BFS加状态的问题，题目很好理解，只不过打印路径这里困扰了我许久。不过经过不懈的努力终于AC了。 泪奔。。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1026存在的问题：1、这道BFS可以不需要做标记，而我之前从来没接触过，所以理解起来较慢。2、遇到了打印路径的题就懵了，怎么去打印路径困扰了很久。3、老问题，BFS和DFS的精髓没理解透。小技巧：1、直接搜索如果Mintime[xx][yy] > Mintime[x][y] + w 的话则替代，而且需要把整个迷宫都搜索一遍。。2、由于是搜索整个迷宫，所以方向数组的定义可以为：cons
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C++按位异或运算符
摘要：参与运算的两个值，如果两个相应位相同，则结果为0，否则为1。即：0^0=0， 1^0=1， 0^1=1， 1^1=0例如：10100001^00010001=101100000^0=0,0^1=1 0异或任何数＝任何数1^0=1,1^1=0 1异或任何数－任何数取反任何数异或自己＝把自己置0(1)按位异或可以用来使某些特定的位翻转，如对数10100001的第2位和第3位翻转，可以将数与00000110进行按位异或运算。 10100001^00000110=10100111 //1010 0001 ^ 0x06 = 1010 0001 ^ 6(2)通过按位异或运算，可以实现两个...
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STL之Deque的使用方法
摘要：/*deque:是一个double-endedqueue, 1)支持随即存取，也就是[]操作符， 2)支持两端操作，push(pop)-back(front)，在两端操作上与list效率差不多 因此在实际使用时，如何选择这三个容器中哪一个，应根据你的需要而定，一般应遵循下面的原则： 1、如果你需要高效的随即存取，而不在乎插入和删除的效率，使用vector 2、如果你需要大量的插入和删除，而不关心随即存取，则应使用list 3、如果你需要随即存取，而且关心两端数据的插入和删除，则应使用deque。*/#include<iostream>#include<deque>usi
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spfa经过deque（双向队列）优化后的模板
摘要：spfa经过deque（双向队列）优化后的模板//C#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>#include<string.h>#include<ctype.h>#include<time.h>//C++#include<iostream>#include<algorithm>#include<queue>#include<vector>#include<map>#include<list>
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二分查找的递归与非递归！
摘要：递归：intBinSearch(intArray[],intlow,inthigh,intkey/*要找的值*/){if(low<=high){intmid=(low+high)/2;if(key==Array[mid])returnmid;elseif(key<Array[mid])returnBinSearch(Array,low,mid-1,key);elseif(key>Array[mid])returnBinSearch(Array,mid+1,high,key);}elsereturn-1;}非递归：intBinSearch(intArray[],intSizeO
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广搜与深搜的小区别
摘要：一般来说，广搜常用于找单一的最短路线，或者是规模小的路径搜索，它的特点是"搜到就是最优解"， 而深搜用于找多个解或者是"步数已知（好比3步就必需达到前提）"的标题，它的空间效率高，然则找到的不必定是最优解，必需记实并完成全数搜索，故一般情况下，深搜需要很是高效的剪枝（优化）.像搜索最短路径这些的很显著若是用广搜，因为广搜的特征就是一层一层往下搜的，保证当前搜到的都是最优解，当然，最短路径只是一方面的操作，像什么起码状态转换也是可以操作的。深搜就是优先搜索一棵子树，然后是另一棵，它和广搜对比，有着内存需要相对较少的所长，八皇后标题就是典范楷模的操作，这类标
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搜索的剪枝
摘要：半年前在POJ上遇到过一次剪枝的题目，那时觉得剪枝好神秘。。。今天在网上查了半天资料，终于还是摸索到了一点知识，但是相关资料并不多，在我看来，剪枝是技巧，而不是方法，也就是说，可能一点实用的小技巧，让程序可以少判断一点，这就是剪枝，剪枝无处不在，搜索的进程可以看作是从树根出发，遍历一棵倒置的树—-搜索树的过程。而所谓的剪枝，顾名思义，就是通过某种判断，避免一些不必要的遍历过程，形象的说，就是减去了搜索树中的某些“枝条”，故称剪枝。(杭电课件上是这么说的：即剪去解答树上已被证明不可能存在可行解或最优解的子树.)既然采用了搜索，剪枝就显得十分的必要，即使就简简单单的设一个槛值，或多加一两条判断，就
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Hdu 1010 Tempter of the Bone
摘要：经典深搜加剪枝问题！问题主要是奇偶剪枝这地方卡了许久，步数剪枝也没考虑到，还有对DFS于BFS的区别了解不多。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1010存在的问题：1、对深搜和广搜的理解不深刻，特别是回溯的状态与条件。2、实现一个算法的速度还比较慢！ 3、以后少花时间去追程序的BUG，多花时间去想想算法！剪枝前后对比:第一个是删掉奇偶剪枝后的情况:int temp=T - t - abs(x - n) - abs(y - m); //奇偶剪枝if(temp < 0 || temp & 1) return ;第二个是删掉步
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Hdu 1016 Prime Ring Problem
摘要：深搜，主要是搜索状态的确定与转移。题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1016通过题目发现的问题：1、对深搜确定一个搜索状态还不太清楚。2、实现一个算法还比较慢，以后要勤加练习！小结：深搜其实是一种盲目搜索，是利用计算机高效计算性能从而找到结果的一种方法！正确的CODE：1#include<stdio.h>2#include<stdlib.h>3#include<string.h>4#include<assert.h>5#include<math.h>6#defineMAX_L
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【算法模板之DFS于BFS】
摘要：DFS:/*该DFS框架以2D坐标范围为例，来体现DFS算法的实现思想。*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;const int maxn=100;bool vst[maxn][maxn]; // 访问标记int map[maxn][maxn]; // 坐标范围int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; // 方向向量，(x,y)周围的四个方向bool CheckEdge(int x,int y) // 边界条件和约束条件的判断
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