2013年10月21日
【数论】中国剩余定理
摘要： 中国剩余定理的作用和线性模方程组差不多 都是求 x=ai(mod mi) 的解x 但是中国剩余定理有局限性 它要求mi两两互质 优点是常数快 而且代码短很多 中国剩余定理其实就是构造x=M1N1a1+M2N2a2+...+MkNkak 使得x在mod mi 时只有MiNiai>0 其他都为0 并且让MiNi=1(mod mi) 那么就能满足条件 具体的构造方法： 设M=m1m2...mk Mi=M/mi 这时(Mi,m1)=1 就能用拓展欧几里得求出Ni使得 MiNi=1(mod mi) 阅读全文
posted @ 2013-10-21 21:57 g_word 阅读(299) 评论(0) 推荐(1)
【spoj SEQN】【hdu 3439】Sequence
摘要： 题意： 给出n、m、k 求C(n,k)*H(n-k)%m的值 H(n-k)为错排公式 题解： 先算H(n-k) 计算H(n)有个通式： H(n)=(-1)^n+((-1)^(n-1))n+((-1)^(n-2))n(n-1)+...+n(n-1)(n-2)...3 证明详见维基百科： http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%94%99%E6%8E%92%E9%97%AE%E9%A2%98#.E7.AE.80.E5.8C.96.E5.85.AC.E5.BC.8F 因为我们是要算H(n-k)mod m的值 显然他的前不超过m项是>0的 而其它都为0 枚举求解即可 阅读全文
posted @ 2013-10-21 21:06 g_word 阅读(490) 评论(0) 推荐(0)
【bzoj2440】完全平方数
摘要： 题意： 求第n个不为完全平方数倍数的数 题解： 网上有人说答案不会超过2n （求证0 0？） 竟然不超过2n 那么很明显就是用二分做了 二分判定就是要求小于等于n的合法的数的个数 不难发现一个数若为完全平方数的倍数 则他的质因子肯定有一个的指数大于1 那么合法的数的所有质因数质数肯定都为1 阅读全文
posted @ 2013-10-21 19:33 g_word 阅读(2200) 评论(1) 推荐(2)