微软算法面试(16)：输入两个整数n和m, 从数列1,2,...,n中任意选择几个数,使其和等于m, 要求编写程序输出所有的组合

编程求解：

输入两个整数 n
和 m，从数列1，2，3…n中随意取几个数,

使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来.

分析：

可以使用递归思想， 从第n个数开始找其组合，

1）包括n的所有组合

2）不包括n的所有组合

把所有组合整合起来就OK了。

下面来看具体的实现：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
using namespace std;

void Getmsets(int n, int m, vector<vector<int> >&allsets)
{
	if(n < 1 || m < 1) return;
	if(m > n*(n+1)/2) return;//n too small
	if(n > m)
		n = m;
	vector<int> _vecset;
	if(n == m)
	{
		_vecset.push_back(n);
		allsets.push_back(_vecset);
		Getmsets(n-1, m, allsets);
	}
	else
	{
		vector<vector<int> > _vecvecsets;
		//包括n的情况
		Getmsets(n, m -n, _vecvecsets);
		vector<vector<int> >::iterator itvecvec;
		for(itvecvec = _vecvecsets.begin(); itvecvec != _vecvecsets.end(); ++ itvecvec)
		{
			itvecvec->push_back(n);
			allsets.push_back(*itvecvec);
		}
		_vecvecsets.clear();
		//不包括n的情况
		Getmsets(n-1, m, _vecvecsets);
		for(itvecvec = _vecvecsets.begin(); itvecvec != _vecvecsets.end(); ++ itvecvec)
		{
			allsets.push_back(*itvecvec);
		}
	}
} 

int main()
{
	
	vector<vector<int> > vecvecres;
	Getmsets(10, 10, vecvecres);
	cout << "n = 10, m = 10, 所有的组合为：" << endl;
	vector<vector<int> >::iterator itvecvec;
	for(itvecvec = vecvecres.begin(); itvecvec != vecvecres.end(); ++ itvecvec)
	{
		for(vector<int>::iterator itvec = itvecvec->begin(); itvec != itvecvec->end(); ++itvec)
		{
			cout << *itvec << ",";
		}
		cout << endl;
	}
	return 0;
}

输出结果为：

n = 10, m = 10, 所有的组合为：

10,

1,9,

2,8,

3,7,

1,2,7,

4,6,

1,3,6,

5,5,

1,4,5,

2,3,5,

2,4,4,

3,3,4,

1,2,3,4,