31. 下一个排列

对于给定的某个排列，我们想求出比它大的最小的排列。

可以从后往前遍历这个排列，找到第一个可以让排列的字典序变大的位置。

只有当序列单调下降时，它才不存在更大的排列，因此我们要找的位置就是第一-次出现\(nums[i] < nums[i+1]\) 的位置。

那么此时将 \(nums[i]\)变成比它大的最小数，然后将剩余部分从小到大排序，这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。。

由于 \(nums[i]\) 后面的部分已经从大到小排好序，因此只需将其翻转，就可以得到从小到大排序的结果了。

具体地，我们这样描述该算法，对于长度为 n 的排列 a：

1. 首先从后向前查找第一个顺序对 \((i,i+1)\)，满足 \(nums[i] < nums[i+1]\)。此时 \([i+1,n)\) 必然是下降序列。
2. 如果找到了顺序对，那么在区间 \([i+1,n)\) 中从后向前查找第一个元素 \(j\) 满足 \(nums[i] < nums[j]\)。
3. 交换 \(numsi]\) 与 \(nums[j]\)，此时可以证明区间 \([i+1,n)\) 必为降序。我们可以直接反转区间 \([i+1,n)\) 使其变为升序，而无需对该区间进行排序。

注意点

• 如果在步骤 1 找不到顺序对，说明当前序列已经是一个降序序列，即最大的序列，我们直接跳过步骤 2 执行步骤 3，即可得到最小的升序序列。
• 该方法支持序列中存在重复元素。

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i = nums.size() - 2;
        while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1])
            i--;
        if (i >= 0) {
            int j = nums.size() - 1;
            while (j >=0 && nums[j] <= nums[i])
                j--;
            swap(nums[i], nums[j]);
        }
        reverse(nums.begin() + i + 1, nums.end());
    }
};