克鲁斯卡尔算法求最小生成树

只是写一个模板，具体讲解就不讲了，是一个并查集的应用+贪心的思想。

路径压缩还是很有用处的，没有压缩的时候tml了三个，压缩之后明变快了不少，虽然还是那么慢

先说一下我的压缩方法就当学习一下并查集：

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(fa[r]!=r)r=fa[r];
    while(x!=r){
        x=fa[x];
        fa[x]=r;
    }
    return fa[x];
}

非递归的路径压缩，先找到祖先结点，然后从头到尾的更新路径的每一个点，让他们直接指向祖先结点

还有一种递归压缩的，代码不是很懂，可以去百度学习一下；

然后是最小生成树代码，用一个结构体存下每一条遍 的值和两个节点，对遍从小到大排序，然后依次判断两个点是否在一个集合了，如果在就操作，如果不在就执行操作，执行N-1就完成了一棵最小生成树

洛谷模板题3366：http://www.luogu.org/problem/show?pid=3366#sub

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;
#define MAX 200005
struct NODE{
    int last ,next , val;
    }node[MAX];

int fa[5005],M,N,ans=0;

int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(fa[r]!=r)r=fa[r];
    while(x!=r){
        x=fa[x];
        fa[x]=r;
    }
    return fa[x];
}

void work()
{
    int s=0;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        if(s==M-1)break;
        int faa=Find( node[i].last );
        int fbb=Find( node[i].next );
        if( faa !=fbb ){
            fa[faa]=fbb;
            ans+=node[i].val;
            s++;
        }
    }
}

bool cmp(NODE A , NODE B)
{
    return A.val<B.val;
}

void init()
{
    int i;
    cin>>N>>M;
    for( i=1;i<=M;i++){
        cin>>node[i].last>>node[i].next>>node[i].val;
    }
    sort( node+1 , node+1+M , cmp );
    for( i=1;i<=N;i++){
        fa[i]=i;
    }
}

int main()
{
    init();
    work();
    cout<<ans;
    return 0;
}