prim

prim算法是计算最小生成树的一种算法。

运算方法是任取一个点，以这个点为集合开始，然后对所有点与这个点的距离进行更新，找出离这个集合最近的点，然后把这个点放进这个集合（所以每一次运算的时候都要判断一下这个点是否在这个集合里，所有要用到一个vister数组），然后再以这个集合继续寻找离这个集合最近的点，直到没有点存在。

输入：N个点和邻接矩阵

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
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void init();
void prim();
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int map[105][105],vister[105],dis[105],N,ans=0;
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void init()
{
   cin>>N;
   for(int i=1;i<=N;i++){
      for(int j=1;j<=N;j++){
         cin>>map[i][j];
      }
   }
   memset(dis,0x3f3f3f3f,sizeof(dis));  //对距离初始化为无穷
}
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void prim()
{
   //对这个点的距离初始化为0.
   dis[1]=0;
   for(int i=1;i<=N;i++){
      int MIN=0x3f3f3f3f;  //寻找最小值
      int x;               //最小值得坐标
      for( int j=1;j<=N;j++ ){
         if( vister[j]==0 && MIN>dis[j] ){
            MIN=dis[j];
            x=j;
         }
      }
      //======================
      ans+=dis[x];      //将找到的最小边加入答案里
      vister[x]=1;      //标记这个点被访问
      //======================
      for(int j=1;j<=N;j++){     //循环更新距离数组
         if( dis[j]>map[x][j] && map[x][j]>0 && vister[j]==0 ){
            dis[j]=map[x][j];
         }
      }
   }
}
//==============================================================================
int main()
{
   init();
   prim();
   cout<<ans;
   //system("pause");
   return 0;
}