随笔分类 - 数学-数学推导
摘要：NOI 2001 反正切函数的应用 洛谷传送门 题目背景 反正切函数可展开成无穷级数，有如下公式 \arctan(x) = \sum_^\infty \frac{(-1) ^ n x ^ {2n + 1}}{2n + 1} ( 0 \le x \le 1 ) \tag{1}arctan(x)=n=0
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摘要：洛谷 U140112 Seawayson的趣味题 洛谷传送门 题目背景 SeawaySeawa**y博士是MT（我叫MT，一款游戏）领域的知名专家，他的儿子名叫SeawaysonSeawayson。现在，刚刚放学回家的SeawaysonSeawayson正在思考一个有趣的问题。 题目描述 今天在信息
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摘要：CF601B Lipshitz Sequence 洛谷传送门 题目描述 A function is called Lipschitz continuous if there is a real constant KK such that the inequality |f(x)-f(y)|<=K·|
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摘要：CF76D Plus and xor 洛谷传送门 题目描述 Bitwise exclusive OR (or bitwise addition modulo two) is a binary operation which is equivalent to applying logical excl
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摘要：洛谷 P6863 [RC-03] 上下求索 洛谷传送门 题目描述 有一个关于 x_i(i∈{1,2,3,...,n},x_i∈\mathbb)x**i(i∈{1,2,3,...,n},x**i∈R) 的 nn 元二次方程：\(\sum_{i=1}^na_ix_i^2+\sum_{i=1}^{n-1}
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摘要：洛谷 U139014 大使人选 洛谷传送门 题目背景 SeawaySeawa**y所效命的AlphaAlpha国和邪恶的EulerEuler国之间关系并不好，为了应付二国之间越来越频繁的外交交涉，AlphaAlpha国不得不更换一个更加能干的驻EulerEuler国特命全权大使。AlphaAlpha
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摘要：CF1399A Remove Smallest 洛谷传送门 题目描述 You are given the array aa consisting of nn positive (greater than zero) integers. In one move, you can choose two
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摘要：洛谷 P7043 「MCOI-03」村国 洛谷传送门 题目背景 What did this player dream?\texttt{What did this player dream?}What did this player dream? 他梦见了什么？ This player dreamed
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摘要：洛谷 P7042 「MCOI-03」正方 洛谷传送门 题目背景 MC 中没有圆。 所以小 S 和小 Q 和小 U 和小 A 和小 R 和小 E 喜欢 Square。 题目描述 给定一个正方形，求有多少个正方形内的点满足与正方形四个顶点划分出来的四块面积的比为 a:b:c:da:b:c:da:b:c:
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摘要：洛谷 U138343 炼金术士 洛谷传送门 题目背景 某日午后，SeawaySeawa**y一觉醒来，发现自己穿越到了十三世纪的欧洲，并成为了一名炼金术士......在反穿越失败后，SeawaySeawa**y接受了这个事实，并尝试着实现每个炼金术士的毕生夙愿——点石成金...... 题目描述 经过
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摘要：CF1037A Packets 洛谷传送门 题目描述 You have nn coins, each of the same value of 11 . Distribute them into packets such that any amount xx ( 1 \leq x \leq n1≤x
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摘要：洛谷 U137412 高斯的小宇宙 洛谷传送门 题目背景 想必大家都听说过小高斯用高中数学必修五的知识爆锤小学老师的故事吧？现在，因为锤不过计算机，他来锤你了。 题目描述 高斯挑战评测姬失败之后，无奈地承认人力和姬力还是有很大的差距的。但是他又把矛头对准了所有学计算机的！你！义不容辞！ 高斯要和你比
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摘要：JDOJ 2895: 螺旋矩阵 JDOJ传送门 Description 一个 n行 n列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角（第 1行第 1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入 1, 2,
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摘要：NOIP 2014 螺旋矩阵 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description 一个 n行 n列的螺旋矩阵可由如下方法生成： 从矩阵的左上角（第 1行第 1列）出发，初始时向右移动；如果前方是未曾经过的格子，则继续前进，否则右转；重复上述操作直至经过矩阵中所有格子。根据经过顺序，在格子中依次填入
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摘要：USACO Cell Phone Network 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description Farmer John has decided to give each of his cows a cell phone in hopes to encourage their social in
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摘要：USACO 262144 洛谷传送门 JDOJ传送门 Description Bessie likes downloading games to play on her cell phone, even though she does find the small touch screen rath
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摘要：CF550C Divisibility by Eight 洛谷传送门 题目描述 You are given a non-negative integer nn , its decimal representation consists of at most 100100 digits and doe
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摘要：CSP-S2019 D1T1 格雷码 洛谷传送门 题目描述 通常，人们习惯将所有 nn 位二进制串按照字典序排列，例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为：00，01，10，11。 格雷码（Gray Code）是一种特殊的 nn 位二进制串排列法，它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同，特别
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摘要：CF1381B Unmerge 洛谷传送门 题目翻译 对于一个长度为$2n$的排列（排列是指一个没有重复元素，有顺序的正整数集合）（保证$n$为正整数），问： 是否可以把这个排列分解成两个长度为$n$的队列，使得每次取出两个队列的较小队首后，恰好能还原成原来的排列。如果可以，输出$YES$，否则输出
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摘要：如何证明辗转相除法（欧几里得算法） 欧几里得算法是数学中用来求解最大公约数的一种最普遍算法。在了解欧几里得算法的证明过程之前，建议大家先来了解一下求解GCD（最大公约数）的两种方式，博客链接在下： "求解GCD问题的两种方式" 于是我们知道了，所谓的 欧几里得算法 就是这么一个东西： $$ \for
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