codevs1074: 食物链 2001年NOI全国竞赛

题目描述 Description

动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B,B吃C,C吃A。   

现有N个动物,以1-N编号。每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。   

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述:   

第一种说法是“1 X Y”,表示X和Y是同类。   

第二种说法是“2 X Y”,表示X吃Y。   

此人对N个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出K句话,这K句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。   

1) 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;   

2) 当前的话中X或Y比N大,就是假话;   

3) 当前的话表示X吃X,就是假话。   

你的任务是根据给定的N(1<=N<=50,000)和K句话(0<=K<=100,000),输出假话的总数。

输入描述 Input Description

第一行是两个整数N和K,以一个空格分隔。   

以下K行每行是三个正整数D,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 D 表示说法的种类。   

若D=1,则表示X和Y是同类。   

若D=2,则表示X吃Y。

输出描述 Output Description

只有一个整数,表示假话的数目。

样例输入 Sample Input

100 7

1 101 1

2 1 2

2 2 3

2 3 3

1 1 3

2 3 1

1 5 5

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入文件  

 对7句话的分析 100 7

1 101 1  假话

2 1 2    真话

2 2 3    真话

2 3 3    假话

1 1 3    假话

2 3 1    真话

 1 5 5    真话

NOI 2001 食物链(eat)

题解

两种写法:1、建立虚点;2、带权并查集,关于这道题网上题解很详细,不再解释了

1、虚点写法

 

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define maxn 50010
 5 using namespace std;
 6 int fa[maxn*3],n,k,ans;
 7 int find(int x)
 8 {
 9     return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
10 }
11 bool ok(int x,int y)
12 {
13     int fx=find(x);
14     int fy=find(y);
15     if(fx==fy)return true;
16     return false;
17 }
18 void unite(int x,int y)
19 {
20     int fx=find(x);
21     int fy=find(y);
22     if(fx!=fy)fa[fy]=fx;
23 }
24 int main()
25 {
26     int p,x,y;
27     scanf("%d%d",&n,&k);
28     for(int i=1 ; i<3*n ; ++i)fa[i]=i;
29     for(int i=1 ; i<=k ; ++i)
30     {
31         scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
32         if(x>n||y>n)
33         {
34             ++ans;
35             continue;
36         }
37         if(p==1)
38         {
39             if(ok(x,y+n)||ok(x,y+2*n))++ans;
40             else 
41             {
42                 unite(x,y);unite(x+n,y+n);unite(x+2*n,y+2*n);
43             }
44         }
45         else 
46         {
47             if(ok(x,y)||ok(x,y+2*n))++ans;
48             else 
49             {
50                 unite(x,y+n);unite(x+n,y+2*n);unite(x+2*n,y);
51             }
52         }
53     }
54     printf("%d",ans);
55     return 0;
56 }

 

2、带权并查集

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #define maxn 50005
 5 using namespace std;
 6 int n,k,ans,fa[maxn],d[maxn];
 7 int find(int x)
 8 {
 9     if(fa[x]==x)return x;
10     int t=find(fa[x]);
11     d[x]=(d[x]+d[fa[x]]+3)%3;
12     fa[x]=t;
13     return t;
14 }
15 int unite(int tmp,int x,int y)
16 {
17     int fx=find(x);
18     int fy=find(y);
19     if(fx==fy)
20     {
21         if((d[x]-d[y]+3)%3==tmp-1)return 0;
22         return 1;
23     }
24     fa[fx]=fy;
25     d[fx]=(d[y]+tmp-1-d[x]+3)%3;
26     return 0;
27 }
28 int main()
29 {
30     int p,x,y;
31     scanf("%d%d",&n,&k);
32     for(int i=1 ; i<=n ; ++i)fa[i]=i;
33     for(int i=1 ; i<=k ; ++i )
34     {
35         scanf("%d%d%d",&p,&x,&y);
36         if(p==2&&x==y)++ans;
37         else if(x>n||y>n)++ans;
38         else ans+=unite(p,x,y);
39     }
40     printf("%d",ans);
41     return 0;
42 }

 

 

posted @ 2017-09-22 23:30 傅judge 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏