12 2019 档案
摘要："Link" Solution 一棵$n$个点的树应满足度数和$\sum a_i=2n 2$。而且只要度数和满足条件就一定能根据构造出一棵这样的树。 转化成求有多少种方案满足$\sum\limits_{i=1}^ma_i=2m 2$，$m$任意。移下项就是：$\sum\limits_{i=1}^m(
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posted @ 2019-12-30 08:17
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摘要：单旋 Description 给你一棵单旋splay，让你维护执行某些操作之后节点的深度信息。 单旋splay就是说在祖父 父亲 我，三点一线的时候，仍坚持旋转我两次。 双旋就是先旋父亲一次，再旋我一次。 Solution 题目只要求旋转最小值和最大值到根（其实旋转别的似乎也差不多？？）。手模一个三
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posted @ 2019-12-24 19:30
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摘要："Link" Description 一共$n$个人，每个人有 两个名字串 。再给定$m$个点名串。询问每个点名串是多少人名字串的子串。第二问询问对于每个人，一共有多少点名串是其两名字串(满足一个串即可)的子串。 Solution SA+莫队。 结论 ：串$T$是串$S$的子串，应当满足串$S$有某
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posted @ 2019-12-22 22:45
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摘要："Link" Description $n$个点，$m$条边的无向连通图，每个点有点权。 有两种操作： + 修改某个点的点权。 + 询问两点间所有简单路径上点权最小值。 Solution 建出圆方树。令方点点权为相邻圆点点权的最小值。那么现在询问就变成查询路径最小值，可以用树剖+线段树解决。 对于修
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posted @ 2019-12-22 17:43
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摘要：Link Description 给定一张$n$个点$m$条边的无向连通图。共$q$次询问，每次询问给出一个点集$S$，询问有多少个点满足不在$S$中，且删去后使得$S$中的点不全在一个联通分量中。 Solution 把圆方树建出来。那么题目询问的就是$S$中的点形成的极小联通子树中圆点数量减去$|
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posted @ 2019-12-22 17:28
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摘要："Link" Description 给定一棵n个点的树，树上有若干关键点。每次操作将一个关键点变成非关键点或一个非关键点变为关键点，并询问所有关键点形成的极小联通子树边权和的两倍。 Solution 先摆结论： 假设树上关键点按照$dfs$序排列为{$a_1,a_2,a_3,\dots,a_t$}
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posted @ 2019-12-22 16:57
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摘要：圆方树 "ref1" "ref2" 圆方树是处理带环图的利器，它可以把原图转化成一个树的形态，所以很多树的性质都可以在其上加以利用。 圆方树实际上有两种。一种是 仙人掌上圆方树 ，另一种是 广义圆方树 。 蒯图预警 ：接下来引用的图片全部来自网络，除了csacademy的图，没有一张不是蒯的（不蒯图
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posted @ 2019-12-19 21:36
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摘要："Link" Solution 有两种解法。 法1: 直接上分治FFT，也就是CDQ分治+FFT。 具体做法是先递归左半边，算出左半边答案之后，将左半边贡献到右半边，然后递归右半边。 分治是一个log的，每次暴力计算贡献是$\text O(n^2)$的，考虑用FFT优化计算贡献的过程。总复杂度变成$
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posted @ 2019-12-11 21:55
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摘要："Link" Solution 实际上是求最大伤害总和。 有一个只要有眼睛就能看出来的结论：能出强化牌就出强化牌，最后剩一张出攻击牌，当然如果强化牌不满$k$个就把强化牌出完剩下出攻击牌。因为强化牌都是大于等于1的 正整数 ，所以带来的效果是至少让伤害翻一倍那么显然尽量出强化牌。（然鹅我可能真的没眼
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posted @ 2019-12-11 19:57
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摘要："Link" Solution 随便状压就可以了，设f[S]为答案，g[S]为S的最大独立集点数。对于每个S，枚举其点集内每个点作为p[1]，那么选了这个点之后与其相连的所有点（记作r[i]）都不能选，是个递归过程。 转移有 $f_S=\frac{\sum\limits_{i\in S}f_{S r
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posted @ 2019-12-11 17:35
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摘要："Link" Solution 开始做完全没想到是线段树合并QAQ、 朴素的做法是直接树形dp。设$f[u][x]$表示在u点权值取到x的概率。 有转移: 如果x在左子树 $f[u][x]=f[ls][x]\times \sum\limits_{y\in T_{rs},yx}f[rs][y]\tim
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posted @ 2019-12-11 10:58
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摘要：线段树合并 线段树合并就是把两棵权值线段树给合并起来，复杂度$O(nlogn)$。 值得注意的是：是两棵线段树对应位置进行合并操作！ 有两种写法： 这种是把y合并到x上。但是这种合并过程中有可能会破坏x,y的结构。所以适合把询问都离线下来，一合并完就回答询问。 另一种写法是类似主席树，新开节点。这种
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posted @ 2019-12-10 19:30
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摘要：Splay 注意事项 0. rotate() 左旋右旋。找点规律可以写一起; splay() 利用rotate()把一个节点转到目标点的儿子处; find() 找到一个节点并把它转到根，没有这个节点那就可能是把他的前驱或者后继转上来; nxt() 利用find()找前驱、后继，把x转上来之后，暴力跳
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posted @ 2019-12-10 19:27
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摘要：做了全家桶然后写了几道入门题。 FFT.ref NTT.ref Luogu4238 【模板】多项式求逆 Link 套牛顿迭代完事。有一个细节问题是：这次运算多项式有几项就只赋几项的值，其他位置（次数大于n次的项在$mod\ {x^n}$意义下当然为0）一定要设成0（即清空数组），否则会计算错误。 L
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posted @ 2019-12-10 19:11
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