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摘要： 卡方分布的基本性质n=1的卡方分布它的累积分布函数的定义如下:F(x) =P{Xx}而z的概率密度函数为因此:因为此密度函数为偶函数令，有显然这个式子不是闭式的形式，根据原函数定理:有的矩生成函数根据矩生成函数的定义M(t) =E[etX] 有根据Gamma函数的定义令x=αx 有* λ - 1 = -1/2, 即 λ= 1/2* α = (1/2 -t),代入上式即得到:的矩生成函数Y=X1+X2+ ...+XnXi之间相互独立，且服从于X~N(0, 1)的正态分布;所以MY= [MX]n的概率密度函数Gamma分布的一般定义如下:Gamma分布的概率密度函数依赖α 和 λ两个参数，且对应的 阅读全文

摘要： 一个服从F分布的随机变量是利用如下两个随机变量的比值来定义的:* (有着自由度n的卡方分布）*(有着自由度m的卡方分布）* X, Y 相互独立联合概率密度函数因为X, Y相互独立，所以它们的联合概率密度函数就是它们各自的PDF的乘积，又因为X,Y是服从卡方分布的随机变量，所以我们有:累积分布函数对于任意给定的正数z, 我们可以通过定义P{X/Y < z}来计算F'分布的累积分布函数X, Y为联合概率密度函数的两个随机变量。 根据联合概率密度函数的定义一个服从F分布的随机变量是利用如下两个随机变量的比值来定义的:* (有着自由度n的卡方分布）*(有着自由度m的卡方分布）* X, Y 阅读全文