Divisors

计算小于n的数中，约数个数最多的数，若有多个最输出最小的一个数。

http://hihocoder.com/problemset/problem/1187

对于100有 60 = 2 * 2 * 3 * 5，共 (2 + 1) * (1 + 1) * (1 + 1) = 12个约数。

对于 n <= 10 ^ 16，int最大值为10位，所以这里要用long long。很显然：约数要尽量小，然后小的约数的指数一定大于大的约数的指数。

所以对于 10^16，有质因子：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47...后面的可以不考虑了。

 

#include <cstdio>
#include <cmath>

int p[] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47};
long long n, result = 1 << 30;
int maxDivisors = 1;


void dfs(long long res, int divisors, int np, int ti) {
    if (np > 12 || res > n) return;
    if (divisors > maxDivisors || (divisors == maxDivisors && res < result)) {
        maxDivisors = divisors;
        result = res;
    }
    int t = p[np];
    int i = 1;
    long long val;
    while ((val = res * std::pow(t, i)) < n && i <= ti) {
        dfs(val, divisors * (i + 1), np + 1, i);
        ++i;
    }
}

int main() {
    scanf("%lld", &n);
    dfs(1, 1, 0, 20);
    printf("%lld\n", result);
    return 0;
}